Номер 5, страница 81 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 2 Сложение и вычитание натуральных чисел. Параграф 12. Виды углов. Измерение углов. Решаем устно - номер 5, страница 81.

Условие.

5. Для озеленения улицы длиной 3 км на одной из её сторон посадили деревья на расстоянии 20 м друг от друга. Сколько деревьев было посажено? Чему равно расстояние между первым и пятым деревьями?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 4.

Решение 6.

Сколько деревьев было посажено?
Для начала переведем длину улицы из километров в метры, чтобы все единицы измерения были одинаковыми.
$1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$, следовательно, $3 \text{ км} = 3 \times 1000 \text{ м} = 3000 \text{ м}$.
Теперь найдем, сколько промежутков по 20 метров умещается на всей длине улицы:
$N_{промежутков} = \frac{3000 \text{ м}}{20 \text{ м}} = 150$
Таким образом, вдоль улицы имеется 150 промежутков между деревьями. Поскольку деревья сажают в начале и в конце каждого промежутка, количество деревьев будет на единицу больше, чем количество промежутков (так как первое дерево стоит в начале первого промежутка).
$N_{деревьев} = N_{промежутков} + 1 = 150 + 1 = 151$
Ответ: было посажено 151 дерево.

Чему равно расстояние между первым и пятым деревьями?
Чтобы найти расстояние между первым и пятым деревьями, нужно определить количество промежутков между ними. Между деревом №1 и деревом №5 находятся следующие промежутки:
1) между 1-м и 2-м деревом;
2) между 2-м и 3-м деревом;
3) между 3-м и 4-м деревом;
4) между 4-м и 5-м деревом.
Всего получается 4 промежутка.
Длина каждого промежутка составляет 20 метров. Умножим количество промежутков на их длину, чтобы найти общее расстояние:
$4 \times 20 \text{ м} = 80 \text{ м}$
Ответ: расстояние между первым и пятым деревьями равно 80 м.