Номер 2.43, страница 88 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

2.43. Рассмотрите таблицу и ответьте на вопросы:

1 мм | 1 см | 1 дм | 1 м | 10 м | 100 м | 1 км

а) Во сколько раз увеличиваются единицы длины при переходе слева направо на одну клетку?

б) Во сколько раз уменьшаются единицы длины при переходе справа налево на одну клетку?

в) Во сколько раз:

1) 1 см больше 1 мм;

2) 1 дм больше 1 мм;

3) 1 м больше 1 мм;

4) 10 м больше 1 мм;

5) 100 м больше 1 мм;

6) 1 км больше 1 мм;

7) 1 дм больше 1 см;

8) 1 м больше 1 см;

9) 10 м больше 1 см;

10) 100 м больше 1 см;

11) 1 км больше 1 см;

12) 1 м больше 1 дм;

13) 10 м больше 1 дм;

14) 100 м больше 1 дм;

15) 1 км больше 1 дм;

16) 1 км больше 1 м?

а) Чтобы определить, во сколько раз увеличиваются единицы длины при переходе слева направо, сравним соседние ячейки таблицы:

• От 1 мм к 1 см: $1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$. Увеличение в 10 раз.
• От 1 см к 1 дм: $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$. Увеличение в 10 раз.
• От 1 дм к 1 м: $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$. Увеличение в 10 раз.
• От 1 м к 10 м: $10 \text{ м} \div 1 \text{ м} = 10$. Увеличение в 10 раз.
• От 10 м к 100 м: $100 \text{ м} \div 10 \text{ м} = 10$. Увеличение в 10 раз.
• От 100 м к 1 км: $1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$, значит $1000 \text{ м} \div 100 \text{ м} = 10$. Увеличение в 10 раз.

При каждом переходе на одну клетку вправо единица длины увеличивается в 10 раз.
Ответ: в 10 раз.

б) Переход справа налево — это обратная операция. Если при движении вправо величина увеличивалась в 10 раз, то при движении влево она будет уменьшаться во столько же раз.
Ответ: в 10 раз.

в) Чтобы найти, во сколько раз одна величина больше другой, нужно привести их к наименьшей общей единице измерения и затем разделить большую величину на меньшую.

• 1) 1 см больше 1 мм
  $1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$.
  $10 \text{ мм} \div 1 \text{ мм} = 10$.
  Ответ: в 10 раз.

• 2) 1 дм больше 1 мм
  $1 \text{ дм} = 100 \text{ мм}$.
  $100 \text{ мм} \div 1 \text{ мм} = 100$.
  Ответ: в 100 раз.

• 3) 1 м больше 1 мм
  $1 \text{ м} = 1000 \text{ мм}$.
  $1000 \text{ мм} \div 1 \text{ мм} = 1000$.
  Ответ: в 1000 раз.

• 4) 10 м больше 1 мм
  $10 \text{ м} = 10 \times 1000 \text{ мм} = 10000 \text{ мм}$.
  $10000 \text{ мм} \div 1 \text{ мм} = 10000$.
  Ответ: в 10 000 раз.

• 5) 100 м больше 1 мм
  $100 \text{ м} = 100 \times 1000 \text{ мм} = 100000 \text{ мм}$.
  $100000 \text{ мм} \div 1 \text{ мм} = 100000$.
  Ответ: в 100 000 раз.

• 6) 1 км больше 1 мм
  $1 \text{ км} = 1000 \text{ м} = 1000 \times 1000 \text{ мм} = 1000000 \text{ мм}$.
  $1000000 \text{ мм} \div 1 \text{ мм} = 1000000$.
  Ответ: в 1 000 000 раз.

• 7) 1 дм больше 1 см
  $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$.
  $10 \text{ см} \div 1 \text{ см} = 10$.
  Ответ: в 10 раз.

• 8) 1 м больше 1 см
  $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$.
  $100 \text{ см} \div 1 \text{ см} = 100$.
  Ответ: в 100 раз.

• 9) 10 м больше 1 см
  $10 \text{ м} = 10 \times 100 \text{ см} = 1000 \text{ см}$.
  $1000 \text{ см} \div 1 \text{ см} = 1000$.
  Ответ: в 1000 раз.

• 10) 100 м больше 1 см
  $100 \text{ м} = 100 \times 100 \text{ см} = 10000 \text{ см}$.
  $10000 \text{ см} \div 1 \text{ см} = 10000$.
  Ответ: в 10 000 раз.

• 11) 1 км больше 1 см
  $1 \text{ км} = 1000 \text{ м} = 1000 \times 100 \text{ см} = 100000 \text{ см}$.
  $100000 \text{ см} \div 1 \text{ см} = 100000$.
  Ответ: в 100 000 раз.

• 12) 1 м больше 1 дм
  $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$.
  $10 \text{ дм} \div 1 \text{ дм} = 10$.
  Ответ: в 10 раз.

• 13) 10 м больше 1 дм
  $10 \text{ м} = 10 \times 10 \text{ дм} = 100 \text{ дм}$.
  $100 \text{ дм} \div 1 \text{ дм} = 100$.
  Ответ: в 100 раз.

• 14) 100 м больше 1 дм
  $100 \text{ м} = 100 \times 10 \text{ дм} = 1000 \text{ дм}$.
  $1000 \text{ дм} \div 1 \text{ дм} = 1000$.
  Ответ: в 1000 раз.

• 15) 1 км больше 1 дм
  $1 \text{ км} = 1000 \text{ м} = 1000 \times 10 \text{ дм} = 10000 \text{ дм}$.
  $10000 \text{ дм} \div 1 \text{ дм} = 10000$.
  Ответ: в 10 000 раз.

• 16) 1 км больше 1 м
  $1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$.
  $1000 \text{ м} \div 1 \text{ м} = 1000$.
  Ответ: в 1000 раз.