Номер 2.49, страница 89 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

2.49. Выполните упражнение по образцу:

$2 \text{ м } 3 \text{ дм } 8 \text{ мм } = 2 \text{ м } 3 \text{ дм } 0 \text{ см } 8 \text{ мм } = 2308 \text{ мм}.$

а) $1 \text{ м } 3 \text{ дм } 8 \text{ см } 4 \text{ мм};$

б) $2 \text{ м } 7 \text{ см } 9 \text{ мм};$

в) $23 \text{ м } 7 \text{ дм } 3 \text{ см } 6 \text{ мм};$

г) $4 \text{ м } 7 \text{ дм } 6 \text{ см};$

д) $567 \text{ м } 1 \text{ см};$

е) $2 \text{ км } 504 \text{ м } 4 \text{ дм}.$

KM ДМ MM M CM

Для решения задачи необходимо перевести все значения в наименьшую единицу измерения, указанную в каждом подпункте, и затем сложить их. За основу возьмем следующие соотношения единиц длины:

• 1 километр (км) = 1000 метров (м)
• 1 метр (м) = 10 дециметров (дм) = 100 сантиметров (см) = 1000 миллиметров (мм)
• 1 дециметр (дм) = 10 сантиметров (см) = 100 миллиметров (мм)
• 1 сантиметр (см) = 10 миллиметров (мм)

Переводим все единицы в миллиметры (мм):
$1 \text{ м } = 1000 \text{ мм}$
$3 \text{ дм } = 3 \times 100 = 300 \text{ мм}$
$8 \text{ см } = 8 \times 10 = 80 \text{ мм}$
Складываем полученные значения: $1000 + 300 + 80 + 4 = 1384 \text{ мм}$.
Ответ: 1384 мм.

Переводим все единицы в миллиметры (мм). В данном выражении отсутствуют дециметры.
$2 \text{ м } = 2 \times 1000 = 2000 \text{ мм}$
$7 \text{ см } = 7 \times 10 = 70 \text{ мм}$
Складываем все значения: $2000 + 70 + 9 = 2079 \text{ мм}$.
Ответ: 2079 мм.

Переводим все единицы в миллиметры (мм):
$23 \text{ м } = 23 \times 1000 = 23000 \text{ мм}$
$7 \text{ дм } = 7 \times 100 = 700 \text{ мм}$
$3 \text{ см } = 3 \times 10 = 30 \text{ мм}$
Складываем значения: $23000 + 700 + 30 + 6 = 23736 \text{ мм}$.
Ответ: 23736 мм.

Наименьшая единица измерения здесь — сантиметры (см). Переводим все в сантиметры:
$4 \text{ м } = 4 \times 100 = 400 \text{ см}$
$7 \text{ дм } = 7 \times 10 = 70 \text{ см}$
Суммируем: $400 + 70 + 6 = 476 \text{ см}$.
Ответ: 476 см.

Наименьшая единица — сантиметры (см). Переводим метры в сантиметры:
$567 \text{ м } = 567 \times 100 = 56700 \text{ см}$
Складываем: $56700 + 1 = 56701 \text{ см}$.
Ответ: 56701 см.

Наименьшая единица — дециметры (дм). Переводим все в дециметры, зная, что $1 \text{ км} = 1000 \text{ м} = 10000 \text{ дм}$.
$2 \text{ км } = 2 \times 10000 = 20000 \text{ дм}$
$504 \text{ м } = 504 \times 10 = 5040 \text{ дм}$
Суммируем все значения: $20000 + 5040 + 4 = 25044 \text{ дм}$.
Ответ: 25044 дм.