Номер 2.48, страница 89 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

2.48. Выполните упражнение по образцу:

$2308 \text{ мм} = 2 \text{ м } 3 \text{ дм } 0 \text{ см } 8 \text{ мм} = 2 \text{ м } 3 \text{ дм } 8 \text{ мм}.$

а) $1937 \text{ мм};$

б) $2079 \text{ мм};$

в) $12938 \text{ мм};$

г) $179 \text{ см};$

д) $92703 \text{ см};$

е) $62074 \text{ дм}.$

Для решения этой задачи необходимо перевести указанные величины в более крупные единицы измерения (метры, дециметры, сантиметры, миллиметры), следуя образцу. Для этого мы будем использовать следующие соотношения:

• 1 м = 10 дм = 100 см = 1000 мм
• 1 дм = 10 см = 100 мм
• 1 см = 10 мм

Мы будем последовательно выделять количество самых крупных единиц, затем из остатка — следующих по величине, и так далее.

а) 1937 мм

1. Сначала определим количество полных метров (1 м = 1000 мм).
$1937 \div 1000 = 1$ с остатком $937$. Это означает 1 м.

2. Затем в остатке (937 мм) определим количество дециметров (1 дм = 100 мм).
$937 \div 100 = 9$ с остатком $37$. Это означает 9 дм.

3. В новом остатке (37 мм) определим количество сантиметров (1 см = 10 мм).
$37 \div 10 = 3$ с остатком $7$. Это означает 3 см.

4. Оставшиеся 7 мм являются конечным остатком.
Собирая все вместе, получаем: 1937 мм = 1 м 9 дм 3 см 7 мм.

Ответ: 1937 мм = 1 м 9 дм 3 см 7 мм.

б) 2079 мм

1. Метры (1 м = 1000 мм):
$2079 \div 1000 = 2$ (ост. $79$). Получаем 2 м.

2. Дециметры (1 дм = 100 мм) в остатке 79 мм:
$79 \div 100 = 0$ (ост. $79$). Получаем 0 дм.

3. Сантиметры (1 см = 10 мм) в остатке 79 мм:
$79 \div 10 = 7$ (ост. $9$). Получаем 7 см.

4. Остаток составляет 9 мм.
Полная запись: 2079 мм = 2 м 0 дм 7 см 9 мм.
Следуя образцу, мы опускаем единицы с нулевым значением.

Ответ: 2079 мм = 2 м 7 см 9 мм.

в) 12 938 мм

1. Метры (1 м = 1000 мм):
$12938 \div 1000 = 12$ (ост. $938$). Получаем 12 м.

2. Дециметры (1 дм = 100 мм) в остатке 938 мм:
$938 \div 100 = 9$ (ост. $38$). Получаем 9 дм.

3. Сантиметры (1 см = 10 мм) в остатке 38 мм:
$38 \div 10 = 3$ (ост. $8$). Получаем 3 см.

4. Остаток составляет 8 мм.

Ответ: 12 938 мм = 12 м 9 дм 3 см 8 мм.

г) 179 см

1. Метры (1 м = 100 см):
$179 \div 100 = 1$ (ост. $79$). Получаем 1 м.

2. Дециметры (1 дм = 10 см) в остатке 79 см:
$79 \div 10 = 7$ (ост. $9$). Получаем 7 дм.

3. Остаток составляет 9 см.

Ответ: 179 см = 1 м 7 дм 9 см.

д) 92 703 см

1. Метры (1 м = 100 см):
$92703 \div 100 = 927$ (ост. $3$). Получаем 927 м.

2. Дециметры (1 дм = 10 см) в остатке 3 см:
$3 \div 10 = 0$ (ост. $3$). Получаем 0 дм.

3. Остаток составляет 3 см.
Полная запись: 92 703 см = 927 м 0 дм 3 см.
Упрощаем, убирая нулевое значение.

Ответ: 92 703 см = 927 м 3 см.

е) 62 074 дм

1. В этой задаче исходная единица — дециметры. Самая крупная подходящая единица — метр (1 м = 10 дм).
Определим количество метров:
$62074 \div 10 = 6207$ (ост. $4$). Получаем 6207 м.

2. Остаток составляет 4 дм.

Ответ: 62 074 дм = 6207 м 4 дм.