Номер 219, страница 49 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

219. При пайке изделий из жести применяют сплав, содержащий 2 части свинца и 5 частей олова.

а) Сколько граммов свинца и олова в отдельности содержит кусок сплава весом 350 г?

б) Сколько свинца и олова в отдельности содержит кусок сплава, в котором олова на 360 г больше, чем свинца?

По условию задачи, сплав для пайки содержит 2 части свинца и 5 частей олова. Это означает, что соотношение масс свинца и олова в сплаве постоянно и равно $2:5$.

а) Сколько граммов свинца и олова в отдельности содержит кусок сплава весом 350 г?

1. Сначала найдем общее количество частей, из которых состоит сплав. Для этого сложим части свинца и олова: $2 + 5 = 7$ (частей).

2. Общая масса сплава в 350 г соответствует 7 частям. Чтобы найти массу одной части, разделим общую массу на количество частей: $350 \text{ г} \div 7 = 50 \text{ г}$. Таким образом, одна часть сплава весит 50 г.

3. Теперь вычислим массу свинца, который составляет 2 части сплава: $2 \cdot 50 \text{ г} = 100 \text{ г}$.

4. Аналогично вычислим массу олова, которое составляет 5 частей сплава: $5 \cdot 50 \text{ г} = 250 \text{ г}$.

Проверим: $100 \text{ г} + 250 \text{ г} = 350 \text{ г}$. Общая масса совпадает с условием.

Ответ: в куске сплава содержится 100 г свинца и 250 г олова.

б) Сколько свинца и олова в отдельности содержит кусок сплава, в котором олова на 360 г больше, чем свинца?

1. Разница в количестве частей между оловом и свинцом составляет: $5 \text{ частей} - 2 \text{ части} = 3 \text{ части}$.

2. По условию, эта разница в 3 части соответствует массе 360 г. Найдем, сколько граммов весит одна часть: $360 \text{ г} \div 3 = 120 \text{ г}$.

3. Зная массу одной части, вычислим массу свинца (2 части): $2 \cdot 120 \text{ г} = 240 \text{ г}$.

4. Теперь вычислим массу олова (5 частей): $5 \cdot 120 \text{ г} = 600 \text{ г}$.

Проверим: $600 \text{ г} - 240 \text{ г} = 360 \text{ г}$. Разница в массе совпадает с условием.

Ответ: в куске сплава содержится 240 г свинца и 600 г олова.