Номер 223, страница 50 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

223. a) При изготовлении кофейного напитка «Ячменный» на 4 части ячменя берут 1 часть цикория. Сколько пачек напитка изготовлено, если каждая пачка весит 250 г и на изготовление всей партии напитка израсходовано ячменя на 36 кг больше, чем цикория?

б) При изготовлении кофейного напитка «Наша марка» на 7 частей кофе берут 6 частей цикория, 5 частей желудей и 2 части каштанов. Сколько пачек напитка изготовлено, если каждая пачка весит 200 г, а кофе и цикория вместе израсходовали 26 кг?

а)

1. Обозначим массу одной части смеси как $x$ кг. Согласно условию, на 4 части ячменя берут 1 часть цикория. Значит, масса израсходованного ячменя составляет $4x$ кг, а масса цикория – $x$ кг.

2. По условию, ячменя израсходовали на 36 кг больше, чем цикория. Составим и решим уравнение:

$4x - x = 36$

$3x = 36$

$x = 36 / 3$

$x = 12$

Таким образом, масса одной части смеси составляет 12 кг.

3. Найдем общую массу всей партии напитка. Смесь состоит из $4 + 1 = 5$ частей. Общая масса равна:

$5 \times 12 = 60$ кг.

4. Переведем массу партии в граммы, так как вес одной пачки дан в граммах:

$60 \text{ кг} = 60 \times 1000 \text{ г} = 60000 \text{ г}$.

5. Рассчитаем количество пачек, разделив общую массу на массу одной пачки (250 г):

$60000 / 250 = 240$ пачек.

Ответ: 240 пачек.

б)

1. Обозначим массу одной части смеси как $y$ кг. Согласно рецептуре напитка «Наша марка», на его изготовление берут 7 частей кофе, 6 частей цикория, 5 частей желудей и 2 части каштанов. Значит, масса израсходованного кофе составляет $7y$ кг, а масса цикория – $6y$ кг.

2. По условию, кофе и цикория вместе израсходовали 26 кг. Составим и решим уравнение:

$7y + 6y = 26$

$13y = 26$

$y = 26 / 13$

$y = 2$

Таким образом, масса одной части смеси составляет 2 кг.

3. Найдем общее количество частей в смеси:

$7 (\text{кофе}) + 6 (\text{цикорий}) + 5 (\text{желуди}) + 2 (\text{каштаны}) = 20$ частей.

4. Рассчитаем общую массу всей партии напитка:

$20 \text{ частей} \times 2 \text{ кг/часть} = 40$ кг.

5. Переведем общую массу в граммы:

$40 \text{ кг} = 40 \times 1000 \text{ г} = 40000 \text{ г}$.

6. Рассчитаем количество пачек, разделив общую массу на массу одной пачки (200 г):

$40000 / 200 = 200$ пачек.

Ответ: 200 пачек.