Номер 381, страница 84 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

381. Рассмотрите таблицу и ответьте на вопросы:

1 мм 1 см 1 дм 1 м 10 м 100 м 1 км

a) Во сколько раз увеличиваются единицы длины при переходе слева направо на одну клетку?

б) Во сколько раз уменьшаются единицы длины при переходе справа налево на одну клетку?

в) Во сколько раз:

1) 1 см больше 1 мм;

2) 1 дм больше 1 мм;

3) 1 м больше 1 мм;

4) 10 м больше 1 мм;

5) 100 м больше 1 м;

6) 1 км больше 1 мм;

7) 1 дм больше 1 см;

8) 1 м больше 1 см;

9) 10 м больше 1 см;

10) 100 м больше 1 см;

11) 1 км больше 1 см;

12) 1 м больше 1 дм;

13) 10 м больше 1 дм;

14) 100 м больше 1 дм;

15) 1 км больше 1 дм;

16) 1 км больше 1 м?

а) Во сколько раз увеличиваются единицы длины при переходе слева направо на одну клетку?

Чтобы определить, во сколько раз увеличиваются единицы длины при переходе на одну клетку слева направо, необходимо сравнить каждую последующую величину с предыдущей в таблице:
1) Сравним 1 см и 1 мм. Так как $1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$, то $1 \text{ см} / 1 \text{ мм} = 10 \text{ мм} / 1 \text{ мм} = 10$.
2) Сравним 1 дм и 1 см. Так как $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$, то $1 \text{ дм} / 1 \text{ см} = 10 \text{ см} / 1 \text{ см} = 10$.
3) Сравним 1 м и 1 дм. Так как $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$, то $1 \text{ м} / 1 \text{ дм} = 10 \text{ дм} / 1 \text{ дм} = 10$.
4) Сравним 10 м и 1 м: $10 \text{ м} / 1 \text{ м} = 10$.
5) Сравним 100 м и 10 м: $100 \text{ м} / 10 \text{ м} = 10$.
6) Сравним 1 км и 100 м. Так как $1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$, то $1 \text{ км} / 100 \text{ м} = 1000 \text{ м} / 100 \text{ м} = 10$.
В каждом случае величина увеличивается в 10 раз.

Ответ: в 10 раз.

б) Во сколько раз уменьшаются единицы длины при переходе справа налево на одну клетку?

Переход справа налево является обратной операцией к переходу слева направо. Если при переходе вправо величина увеличивается (умножается) в 10 раз, то при переходе влево она будет уменьшаться (делиться) в 10 раз.

Ответ: в 10 раз.

в) Во сколько раз:

1) 1 см больше 1 мм

Поскольку $1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$, то 1 см больше 1 мм в $10 \div 1 = 10$ раз.

Ответ: в 10 раз.

2) 1 дм больше 1 мм

Поскольку $1 \text{ дм} = 100 \text{ мм}$, то 1 дм больше 1 мм в $100 \div 1 = 100$ раз.

Ответ: в 100 раз.

3) 1 м больше 1 мм

Поскольку $1 \text{ м} = 1000 \text{ мм}$, то 1 м больше 1 мм в $1000 \div 1 = 1000$ раз.

Ответ: в 1000 раз.

4) 10 м больше 1 мм

Поскольку $1 \text{ м} = 1000 \text{ мм}$, то $10 \text{ м} = 10 \times 1000 = 10000 \text{ мм}$. Следовательно, 10 м больше 1 мм в $10000 \div 1 = 10000$ раз.

Ответ: в 10000 раз.

5) 100 м больше 1 мм

Поскольку $1 \text{ м} = 1000 \text{ мм}$, то $100 \text{ м} = 100 \times 1000 = 100000 \text{ мм}$. Следовательно, 100 м больше 1 мм в $100000 \div 1 = 100000$ раз.

Ответ: в 100000 раз.

6) 1 км больше 1 мм

Поскольку $1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$ и $1 \text{ м} = 1000 \text{ мм}$, то $1 \text{ км} = 1000 \times 1000 = 1000000 \text{ мм}$. Следовательно, 1 км больше 1 мм в $1000000 \div 1 = 1000000$ раз.

Ответ: в 1 000 000 раз.

7) 1 дм больше 1 см

Поскольку $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$, то 1 дм больше 1 см в $10 \div 1 = 10$ раз.

Ответ: в 10 раз.

8) 1 м больше 1 см

Поскольку $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$, то 1 м больше 1 см в $100 \div 1 = 100$ раз.

Ответ: в 100 раз.

9) 10 м больше 1 см

Поскольку $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$, то $10 \text{ м} = 10 \times 100 = 1000 \text{ см}$. Следовательно, 10 м больше 1 см в $1000 \div 1 = 1000$ раз.

Ответ: в 1000 раз.

10) 100 м больше 1 см

Поскольку $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$, то $100 \text{ м} = 100 \times 100 = 10000 \text{ см}$. Следовательно, 100 м больше 1 см в $10000 \div 1 = 10000$ раз.

Ответ: в 10000 раз.

11) 1 км больше 1 см

Поскольку $1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$ и $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$, то $1 \text{ км} = 1000 \times 100 = 100000 \text{ см}$. Следовательно, 1 км больше 1 см в $100000 \div 1 = 100000$ раз.

Ответ: в 100000 раз.

12) 1 м больше 1 дм

Поскольку $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$, то 1 м больше 1 дм в $10 \div 1 = 10$ раз.

Ответ: в 10 раз.

13) 10 м больше 1 дм

Поскольку $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$, то $10 \text{ м} = 10 \times 10 = 100 \text{ дм}$. Следовательно, 10 м больше 1 дм в $100 \div 1 = 100$ раз.

Ответ: в 100 раз.

14) 100 м больше 1 дм

Поскольку $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$, то $100 \text{ м} = 100 \times 10 = 1000 \text{ дм}$. Следовательно, 100 м больше 1 дм в $1000 \div 1 = 1000$ раз.

Ответ: в 1000 раз.

15) 1 км больше 1 дм

Поскольку $1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$ и $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$, то $1 \text{ км} = 1000 \times 10 = 10000 \text{ дм}$. Следовательно, 1 км больше 1 дм в $10000 \div 1 = 10000$ раз.

Ответ: в 10000 раз.

16) 1 км больше 1 м

Поскольку $1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$, то 1 км больше 1 м в $1000 \div 1 = 1000$ раз.

Ответ: в 1000 раз.