Номер 387, страница 85 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

387. Выполните упражнение по образцу:

$2 \text{ м } 3 \text{ дм } 8 \text{ мм } = 2 \text{ м } 3 \text{ дм } 0 \text{ см } 8 \text{ мм } = 2308 \text{ мм}.$

а) $1 \text{ м } 3 \text{ дм } 8 \text{ см } 4 \text{ мм};$

б) $2 \text{ м } 7 \text{ см } 9 \text{ мм};$

в) $23 \text{ м } 7 \text{ дм } 3 \text{ см } 6 \text{ мм};$

г) $4 \text{ м } 7 \text{ дм } 6 \text{ см};$

д) $567 \text{ м } 1 \text{ см};$

е) $2 \text{ км } 504 \text{ м } 4 \text{ дм}.$

а) Для того чтобы перевести 1 м 3 дм 8 см 4 мм в одну единицу измерения, необходимо все величины выразить в наименьшей из представленных, то есть в миллиметрах (мм). Для этого используем следующие соотношения: $1 \text{ м} = 1000 \text{ мм}$, $1 \text{ дм} = 100 \text{ мм}$, $1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$. Выполним перевод каждой части и сложим результаты: $1 \text{ м} \text{ } 3 \text{ дм} \text{ } 8 \text{ см} \text{ } 4 \text{ мм} = (1 \times 1000) \text{ мм} + (3 \times 100) \text{ мм} + (8 \times 10) \text{ мм} + 4 \text{ мм} = 1000 + 300 + 80 + 4 = 1384 \text{ мм}$. Ответ: 1384 мм.

б) Переведем 2 м 7 см 9 мм в миллиметры (мм). В данном выражении отсутствуют дециметры, что эквивалентно 0 дм. Используем соотношения: $1 \text{ м} = 1000 \text{ мм}$ и $1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$. Выполним вычисления: $2 \text{ м} \text{ } 7 \text{ см} \text{ } 9 \text{ мм} = (2 \times 1000) \text{ мм} + (7 \times 10) \text{ мм} + 9 \text{ мм} = 2000 + 70 + 9 = 2079 \text{ мм}$. Ответ: 2079 мм.

в) Переведем 23 м 7 дм 3 см 6 мм в миллиметры (мм), используя известные соотношения единиц длины: $23 \text{ м} \text{ } 7 \text{ дм} \text{ } 3 \text{ см} \text{ } 6 \text{ мм} = (23 \times 1000) \text{ мм} + (7 \times 100) \text{ мм} + (3 \times 10) \text{ мм} + 6 \text{ мм} = 23000 + 700 + 30 + 6 = 23736 \text{ мм}$. Ответ: 23736 мм.

г) В выражении 4 м 7 дм 6 см наименьшей единицей измерения являются сантиметры (см), поэтому переведем все величины в сантиметры. Используем соотношения: $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$ и $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$. Выполним вычисления: $4 \text{ м} \text{ } 7 \text{ дм} \text{ } 6 \text{ см} = (4 \times 100) \text{ см} + (7 \times 10) \text{ см} + 6 \text{ см} = 400 + 70 + 6 = 476 \text{ см}$. Ответ: 476 см.

д) Переведем 567 м 1 см в сантиметры (см). Для этого метры переведем в сантиметры, зная, что $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$, и прибавим оставшийся сантиметр. В данном выражении отсутствуют дециметры. $567 \text{ м} \text{ } 1 \text{ см} = (567 \times 100) \text{ см} + 1 \text{ см} = 56700 + 1 = 56701 \text{ см}$. Ответ: 56701 см.

е) В выражении 2 км 504 м 4 дм наименьшей единицей измерения являются дециметры (дм). Переведем все величины в дециметры, используя соотношения: $1 \text{ км} = 1000 \text{ м} = 10000 \text{ дм}$ и $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$. Выполним вычисления: $2 \text{ км} \text{ } 504 \text{ м} \text{ } 4 \text{ дм} = (2 \times 10000) \text{ дм} + (504 \times 10) \text{ дм} + 4 \text{ дм} = 20000 + 5040 + 4 = 25044 \text{ дм}$. Ответ: 25044 дм.