Номер 388, страница 86 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

388. Данные величины запишите с точностью до 1 дм с недостатком; с избытком; с округлением по образцу:

$6 \text{ дм } 7 \text{ см } \approx 6 \text{ дм}$ с недостатком;

$6 \text{ дм } 7 \text{ см } \approx 7 \text{ дм}$ с избытком и с округлением.

а) $7 \text{ дм } 6 \text{ см}$;

б) $8 \text{ дм } 4 \text{ см}$;

в) $3 \text{ дм } 5 \text{ см}$;

г) $1 \text{ м } 8 \text{ дм } 3 \text{ см}$;

д) $4 \text{ м } 5 \text{ дм } 6 \text{ см}$;

е) $7 \text{ м } 3 \text{ дм } 5 \text{ см}$;

ж) $29 \text{ см}$;

з) $41 \text{ см}$;

и) $235 \text{ см}$.

Чтобы записать данные величины с точностью до 1 дм, необходимо выполнить округление тремя способами: с недостатком, с избытком и по общим правилам округления. Для величин, выраженных в метрах или сантиметрах, сначала выполним перевод в дециметры, используя соотношения $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$ и $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$.

а) 7 дм 6 см

• Приближение с недостатком (отбрасываем сантиметры): $7 \text{ дм } 6 \text{ см} \approx 7 \text{ дм}$.
• Приближение с избытком (увеличиваем дециметры на 1, так как есть сантиметры): $7 \text{ дм } 6 \text{ см} \approx 8 \text{ дм}$.
• Округление (так как 6 см $\ge$ 5 см, округляем в большую сторону): $7 \text{ дм } 6 \text{ см} \approx 8 \text{ дм}$.

Таким образом:

7 дм 6 см $\approx$ 7 дм с недостатком;

7 дм 6 см $\approx$ 8 дм с избытком и с округлением.

Ответ: 7 дм с недостатком; 8 дм с избытком и с округлением.

б) 8 дм 4 см

• Приближение с недостатком: $8 \text{ дм } 4 \text{ см} \approx 8 \text{ дм}$.
• Приближение с избытком: $8 \text{ дм } 4 \text{ см} \approx 9 \text{ дм}$.
• Округление (так как 4 см < 5 см, округляем в меньшую сторону): $8 \text{ дм } 4 \text{ см} \approx 8 \text{ дм}$.

Таким образом:

8 дм 4 см $\approx$ 8 дм с недостатком и с округлением;

8 дм 4 см $\approx$ 9 дм с избытком.

Ответ: 8 дм с недостатком и с округлением; 9 дм с избытком.

в) 3 дм 5 см

• Приближение с недостатком: $3 \text{ дм } 5 \text{ см} \approx 3 \text{ дм}$.
• Приближение с избытком: $3 \text{ дм } 5 \text{ см} \approx 4 \text{ дм}$.
• Округление (так как 5 см $\ge$ 5 см, округляем в большую сторону): $3 \text{ дм } 5 \text{ см} \approx 4 \text{ дм}$.

Таким образом:

3 дм 5 см $\approx$ 3 дм с недостатком;

3 дм 5 см $\approx$ 4 дм с избытком и с округлением.

Ответ: 3 дм с недостатком; 4 дм с избытком и с округлением.

г) 1 м 8 дм 3 см

Сначала переведем величину: $1 \text{ м } 8 \text{ дм } 3 \text{ см} = 10 \text{ дм} + 8 \text{ дм} + 3 \text{ см} = 18 \text{ дм } 3 \text{ см}$.

• Приближение с недостатком: $18 \text{ дм } 3 \text{ см} \approx 18 \text{ дм}$.
• Приближение с избытком: $18 \text{ дм } 3 \text{ см} \approx 19 \text{ дм}$.
• Округление (так как 3 см < 5 см, округляем в меньшую сторону): $18 \text{ дм } 3 \text{ см} \approx 18 \text{ дм}$.

Таким образом:

1 м 8 дм 3 см $\approx$ 18 дм с недостатком и с округлением;

1 м 8 дм 3 см $\approx$ 19 дм с избытком.

Ответ: 18 дм с недостатком и с округлением; 19 дм с избытком.

д) 4 м 5 дм 6 см

Сначала переведем величину: $4 \text{ м } 5 \text{ дм } 6 \text{ см} = 40 \text{ дм} + 5 \text{ дм} + 6 \text{ см} = 45 \text{ дм } 6 \text{ см}$.

• Приближение с недостатком: $45 \text{ дм } 6 \text{ см} \approx 45 \text{ дм}$.
• Приближение с избытком: $45 \text{ дм } 6 \text{ см} \approx 46 \text{ дм}$.
• Округление (так как 6 см $\ge$ 5 см, округляем в большую сторону): $45 \text{ дм } 6 \text{ см} \approx 46 \text{ дм}$.

Таким образом:

4 м 5 дм 6 см $\approx$ 45 дм с недостатком;

4 м 5 дм 6 см $\approx$ 46 дм с избытком и с округлением.

Ответ: 45 дм с недостатком; 46 дм с избытком и с округлением.

е) 7 м 3 дм 5 см

Сначала переведем величину: $7 \text{ м } 3 \text{ дм } 5 \text{ см} = 70 \text{ дм} + 3 \text{ дм} + 5 \text{ см} = 73 \text{ дм } 5 \text{ см}$.

• Приближение с недостатком: $73 \text{ дм } 5 \text{ см} \approx 73 \text{ дм}$.
• Приближение с избытком: $73 \text{ дм } 5 \text{ см} \approx 74 \text{ дм}$.
• Округление (так как 5 см $\ge$ 5 см, округляем в большую сторону): $73 \text{ дм } 5 \text{ см} \approx 74 \text{ дм}$.

Таким образом:

7 м 3 дм 5 см $\approx$ 73 дм с недостатком;

7 м 3 дм 5 см $\approx$ 74 дм с избытком и с округлением.

Ответ: 73 дм с недостатком; 74 дм с избытком и с округлением.

ж) 29 см

Сначала переведем величину: $29 \text{ см} = 2 \text{ дм } 9 \text{ см}$.

• Приближение с недостатком: $2 \text{ дм } 9 \text{ см} \approx 2 \text{ дм}$.
• Приближение с избытком: $2 \text{ дм } 9 \text{ см} \approx 3 \text{ дм}$.
• Округление (так как 9 см $\ge$ 5 см, округляем в большую сторону): $2 \text{ дм } 9 \text{ см} \approx 3 \text{ дм}$.

Таким образом:

29 см $\approx$ 2 дм с недостатком;

29 см $\approx$ 3 дм с избытком и с округлением.

Ответ: 2 дм с недостатком; 3 дм с избытком и с округлением.

з) 41 см

Сначала переведем величину: $41 \text{ см} = 4 \text{ дм } 1 \text{ см}$.

• Приближение с недостатком: $4 \text{ дм } 1 \text{ см} \approx 4 \text{ дм}$.
• Приближение с избытком: $4 \text{ дм } 1 \text{ см} \approx 5 \text{ дм}$.
• Округление (так как 1 см < 5 см, округляем в меньшую сторону): $4 \text{ дм } 1 \text{ см} \approx 4 \text{ дм}$.

Таким образом:

41 см $\approx$ 4 дм с недостатком и с округлением;

41 см $\approx$ 5 дм с избытком.

Ответ: 4 дм с недостатком и с округлением; 5 дм с избытком.

и) 235 см

Сначала переведем величину: $235 \text{ см} = 23 \text{ дм } 5 \text{ см}$.

• Приближение с недостатком: $23 \text{ дм } 5 \text{ см} \approx 23 \text{ дм}$.
• Приближение с избытком: $23 \text{ дм } 5 \text{ см} \approx 24 \text{ дм}$.
• Округление (так как 5 см $\ge$ 5 см, округляем в большую сторону): $23 \text{ дм } 5 \text{ см} \approx 24 \text{ дм}$.

Таким образом:

235 см $\approx$ 23 дм с недостатком;

235 см $\approx$ 24 дм с избытком и с округлением.

Ответ: 23 дм с недостатком; 24 дм с избытком и с округлением.