Номер 386, страница 85 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

386. Выполните упражнение по образцу:

$2308 \text{ мм} = 2 \text{ м } 3 \text{ дм } 0 \text{ см } 8 \text{ мм} = 2 \text{ м } 3 \text{ дм } 8 \text{ мм}$

а) 1937 мм;

б) 2079 мм;

в) 12938 мм;

г) 179 см;

д) 92703 см;

е) 62074 дм.

Для выполнения этого упражнения необходимо преобразовать меньшие единицы измерения длины в большие, используя следующие соотношения:

• 1 метр (м) = 10 дециметров (дм) = 100 сантиметров (см) = 1000 миллиметров (мм)
• 1 дециметр (дм) = 10 сантиметров (см) = 100 миллиметров (мм)
• 1 сантиметр (см) = 10 миллиметров (мм)
• 1 километр (км) = 1000 метров (м)

Мы будем раскладывать заданные величины на максимально крупные единицы, как показано в образце. В итоговом ответе единицы измерения с нулевым значением опускаются.

а) 1937 мм

Чтобы найти количество метров, делим число миллиметров на 1000: $1937 \div 1000 = 1$ (остаток $937$). Получаем 1 м.

Остаток 937 мм. Чтобы найти количество дециметров, делим его на 100: $937 \div 100 = 9$ (остаток $37$). Получаем 9 дм.

Остаток 37 мм. Чтобы найти количество сантиметров, делим его на 10: $37 \div 10 = 3$ (остаток $7$). Получаем 3 см.

Оставшиеся 7 мм и есть миллиметры.

Результат: $1937 \text{ мм} = 1 \text{ м } 9 \text{ дм } 3 \text{ см } 7 \text{ мм}$.

Ответ: 1 м 9 дм 3 см 7 мм.

б) 2079 мм

Делим на 1000, чтобы найти метры: $2079 \div 1000 = 2$ (остаток $79$). Получаем 2 м.

В остатке 79 мм нет целых сотен, поэтому дециметров 0.

Делим остаток 79 мм на 10, чтобы найти сантиметры: $79 \div 10 = 7$ (остаток $9$). Получаем 7 см.

Остаток — 9 мм.

Результат: $2079 \text{ мм} = 2 \text{ м } 0 \text{ дм } 7 \text{ см } 9 \text{ мм} = 2 \text{ м } 7 \text{ см } 9 \text{ мм}$.

Ответ: 2 м 7 см 9 мм.

в) 12 938 мм

Делим на 1000: $12938 \div 1000 = 12$ (остаток $938$). Получаем 12 м.

Делим остаток 938 на 100: $938 \div 100 = 9$ (остаток $38$). Получаем 9 дм.

Делим остаток 38 на 10: $38 \div 10 = 3$ (остаток $8$). Получаем 3 см.

Остаток — 8 мм.

Результат: $12938 \text{ мм} = 12 \text{ м } 9 \text{ дм } 3 \text{ см } 8 \text{ мм}$.

Ответ: 12 м 9 дм 3 см 8 мм.

г) 179 см

Чтобы найти количество метров, делим число сантиметров на 100: $179 \div 100 = 1$ (остаток $79$). Получаем 1 м.

Чтобы найти количество дециметров в остатке, делим его на 10: $79 \div 10 = 7$ (остаток $9$). Получаем 7 дм.

Остаток — 9 см.

Результат: $179 \text{ см} = 1 \text{ м } 7 \text{ дм } 9 \text{ см}$.

Ответ: 1 м 7 дм 9 см.

д) 92 703 см

Делим на 100, чтобы найти метры: $92703 \div 100 = 927$ (остаток $3$). Получаем 927 м.

В остатке 3 см нет целых десятков, поэтому дециметров 0.

Остаток — 3 см.

Результат: $92703 \text{ см} = 927 \text{ м } 0 \text{ дм } 3 \text{ см} = 927 \text{ м } 3 \text{ см}$.

Ответ: 927 м 3 см.

е) 62 074 дм

Для перевода в километры используем соотношение $1 \text{ км} = 1000 \text{ м} = 10000 \text{ дм}$.

Делим на 10000: $62074 \div 10000 = 6$ (остаток $2074$). Получаем 6 км.

Остаток 2074 дм. Чтобы найти метры, делим на 10: $2074 \div 10 = 207$ (остаток $4$). Получаем 207 м.

Остаток — 4 дм.

Результат: $62074 \text{ дм} = 6 \text{ км } 207 \text{ м } 4 \text{ дм}$.

Ответ: 6 км 207 м 4 дм.