Номер 390, страница 86 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

390. Найдите в учебнике, справочной литературе или Интернете от-веты на следующие вопросы:

a) Что означают приставки кило-, санти-, деци-, милли-?

б) Какие ещё приставки используют при измерении расстояний?

в) Что такое световой год? Где используют эту единицу?

а) Приставки в Международной системе единиц (СИ) используются для образования кратных и дольных единиц измерения. Каждая приставка обозначает определённый множитель, являющийся степенью числа 10.

• кило- (обозначение: к) означает умножение основной единицы на 1000. Это множитель $10^3$. Например, 1 километр равен 1000 метрам.
• санти- (обозначение: с) означает сотую долю основной единицы, то есть умножение на 0,01. Это множитель $10^{-2}$. Например, 1 сантиметр равен 0,01 метра.
• деци- (обозначение: д) означает десятую долю основной единицы, то есть умножение на 0,1. Это множитель $10^{-1}$. Например, 1 дециметр равен 0,1 метра.
• милли- (обозначение: м) означает тысячную долю основной единицы, то есть умножение на 0,001. Это множитель $10^{-3}$. Например, 1 миллиметр равен 0,001 метра.

Ответ: Приставка "кило-" означает множитель 1000 ($10^3$); "санти-" — множитель 0,01 ($10^{-2}$); "деци-" — множитель 0,1 ($10^{-1}$); "милли-" — множитель 0,001 ($10^{-3}$).

б) При измерении расстояний, как и других физических величин, используется широкий спектр приставок СИ для обозначения как очень больших, так и очень маленьких величин.

Примеры приставок для больших расстояний (кратные приставки):

• мега- (М) — $10^6$ (миллион)
• гига- (Г) — $10^9$ (миллиард)
• тера- (Т) — $10^{12}$ (триллион)

Примеры приставок для малых расстояний (дольные приставки):

• микро- (мк) — $10^{-6}$ (одна миллионная)
• нано- (н) — $10^{-9}$ (одна миллиардная)
• пико- (п) — $10^{-12}$ (одна триллионная)

Ответ: При измерении расстояний также используют приставки: для больших — мега- ($10^6$), гига- ($10^9$), тера- ($10^{12}$); для малых — микро- ($10^{-6}$), нано- ($10^{-9}$), пико- ($10^{-12}$) и другие.

в) Световой год — это внесистемная единица измерения расстояния, которая широко используется в астрономии. Она равна расстоянию, которое электромагнитное излучение (свет) проходит в вакууме, не испытывая влияния гравитационных полей, за один юлианский год (365,25 суток).

Так как скорость света в вакууме составляет приблизительно 299 792 458 м/с, один световой год в метрах равен:

$1 \text{ световой год} \approx 9,4607 \times 10^{15} \text{ метров}$, что составляет примерно 9,46 триллионов километров.

Эту единицу используют для описания расстояний в масштабах, превышающих размеры Солнечной системы. Например, расстояние до ближайшей к нам звезды (кроме Солнца), Проксимы Центавра, составляет около 4,24 световых года, а диаметр нашей галактики Млечный Путь — около 100 000 световых лет.

Ответ: Световой год — это расстояние, которое свет проходит в вакууме за один год (примерно 9,46 трлн км). Эту единицу используют в астрономии для измерения межзвёздных и межгалактических расстояний.