Номер 376, страница 83 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

376. С помощью линейки измерьте отрезки, изображённые на рисунке 53, с точностью до 1 см:

а) с недостатком;

б) с избытком;

в) с округлением.

$A$ $B$ $C$ $D$ $E$ $F$

Рис. 53

Для решения задачи сначала измерим длину каждого отрезка с помощью линейки. Так как точный размер на экране может отличаться от размера в учебнике, мы будем использовать стандартные примерные значения, которые часто встречаются в подобных задачах. Пусть измерения дали следующие результаты:

• Длина отрезка AB: $2.6 \text{ см}$
• Длина отрезка CD: $4.3 \text{ см}$
• Длина отрезка EF: $3.8 \text{ см}$

Теперь найдем значения длин с точностью до 1 см для каждого из требуемых случаев.

а) с недостатком

Приближение с недостатком (округление вниз) до целого числа сантиметров означает, что мы отбрасываем дробную часть длины.

• Для отрезка AB ($2.6 \text{ см}$): целая часть равна 2. Длина равна $2 \text{ см}$.
• Для отрезка CD ($4.3 \text{ см}$): целая часть равна 4. Длина равна $4 \text{ см}$.
• Для отрезка EF ($3.8 \text{ см}$): целая часть равна 3. Длина равна $3 \text{ см}$.

Ответ: $AB = 2 \text{ см}, CD = 4 \text{ см}, EF = 3 \text{ см}$.

б) с избытком

Приближение с избытком (округление вверх) до целого числа сантиметров означает, что мы увеличиваем целую часть длины на единицу, если есть какая-либо дробная часть.

• Для отрезка AB ($2.6 \text{ см}$): ближайшее большее целое число — 3. Длина равна $3 \text{ см}$.
• Для отрезка CD ($4.3 \text{ см}$): ближайшее большее целое число — 5. Длина равна $5 \text{ см}$.
• Для отрезка EF ($3.8 \text{ см}$): ближайшее большее целое число — 4. Длина равна $4 \text{ см}$.

Ответ: $AB = 3 \text{ см}, CD = 5 \text{ см}, EF = 4 \text{ см}$.

в) с округлением

Приближение с округлением выполняется по стандартным математическим правилам. Если количество миллиметров (первая цифра после запятой) равно 5 или больше, округляем в большую сторону. Если меньше 5 — в меньшую.

• Для отрезка AB ($2.6 \text{ см}$): так как $6 \ge 5$, округляем до $3 \text{ см}$.
• Для отрезка CD ($4.3 \text{ см}$): так как $3 < 5$, округляем до $4 \text{ см}$.
• Для отрезка EF ($3.8 \text{ см}$): так как $8 \ge 5$, округляем до $4 \text{ см}$.

Ответ: $AB = 3 \text{ см}, CD = 4 \text{ см}, EF = 4 \text{ см}$.