Номер 2, страница 15 - гдз по математике 5 класс контрольные работы Крайнева

Решение:

Начертим луч $AB$ с началом в точке $A$. Чтобы точка $M$ не лежала между точками $A$ и $K$, расположим точку $K$ ближе к началу луча, а точку $M$ — дальше от точки $A$. Таким образом, на луче точки будут идти по порядку: сначала точка $A$, затем точка $K$, а потом точка $M$ (то есть точка $K$ лежит между точками $A$ и $M$).

а)Найдем, сколько отрезков получилось:

• Если рассматривать отрезки, образованные точками $A$, $K$ и $M$, то их 3:
  • $AK$ (или $KA$);
  • $KM$ (или $MK$);
  • $AM$ (или $MA$).
• Если же точку $B$, задающую направление луча, также считать отдельной отмеченной точкой, то между четырьмя точками ($A$, $K$, $M$ и $B$) получится 6 отрезков: $AK$, $KM$, $AM$, $AB$, $KB$ и $MB$.

б)Сравним длины отрезков $AM$ и $AK$:

Так как точка $K$ лежит между точками $A$ и $M$, весь отрезок $AM$ складывается из двух отрезков: $AM = AK + KM$. Следовательно, отрезок $AM$ длиннее, чем отрезок $AK$ ($AM > AK$).

Ответ:
а) 3 отрезка: $AK$, $KM$, $AM$ (если учитывать точку $B$, то 6 отрезков).
б) Отрезок $AM$ длиннее отрезка $AK$.