Номер 2, страница 16 - гдз по математике 5 класс контрольные работы Крайнева

Решение:

Представим чертёж по условию задания:

• Проведена прямая $AB$, на которой между точками $A$ и $B$ отмечена точка $S$. Точка $S$ делит прямую на два противоположных луча.
• Проведён луч $PT$ с началом в точке $P$, проходящий через точку $T$. Так как точка $S$ лежит между точками $P$ и $T$, луч $PT$ пересекает прямую $AB$ именно в этой точке. В направлении точки $P$ луч ограничен (заканчивается в точке $P$), а в направлении точки $T$ продолжается бесконечно.

а) Точка $S$ является началом для следующих лучей:
1. Луч $SA$ (идёт от точки $S$ через точку $A$ в бесконечность).
2. Луч $SB$ (идёт от точки $S$ через точку $B$ в бесконечность).
3. Луч $ST$ (идёт от точки $S$ через точку $T$ в бесконечность).
Примечание: в сторону точки $P$ луч не образуется, так как отрезок $SP$ ограничен точкой $P$ и не продолжается за неё.
Таким образом, получилось 3 луча: $SA$, $SB$ и $ST$.

б) На чертеже есть и другие лучи, которые не начинаются в точке $S$, но проходят через неё и поэтому содержат точку $S$:
1. Луч $AB$ (или $AS$) — берёт начало в точке $A$ и продолжается бесконечно в сторону точки $B$, проходя через точку $S$.
2. Луч $BA$ (или $BS$) — берёт начало в точке $B$ и продолжается бесконечно в сторону точки $A$, проходя через точку $S$.
3. Луч $PT$ (или $PS$) — берёт начало в точке $P$ и продолжается бесконечно в сторону точки $T$, проходя через точку $S$.

Ответ:

а) 3 луча: $SA$, $SB$, $ST$.

б) Лучи $AB$, $BA$ и $PT$.