Номер 3, страница 45 - гдз по математике 5 класс контрольные работы Крайнева

Дано:
$V = 3{,}15\text{ м}^3$ (объём)
$a = 3{,}75\text{ м}$ (длина)
$b = 6\text{ дм}$ (ширина)
Найти: $c$ (высоту)

Решение:

Для того чтобы решить задачу, сначала нужно перевести все величины в одинаковые единицы измерения. Переведём ширину из дециметров в метры. В одном метре $10$ дециметров:

1)$6\text{ дм} = 6 : 10 = 0{,}6\text{ м}$.

Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению его длины, ширины и высоты:
$$V = a \cdot b \cdot c$$

Значит, чтобы найти высоту, нужно объём разделить на произведение длины и ширины (или на площадь основания):
$$c = V : (a \cdot b)$$

Найдём произведение длины и ширины:

2)$3{,}75 \cdot 0{,}6 = 2{,}25\text{ м}^2$.

Теперь найдём высоту, разделив объём на полученное значение:

3)$3{,}15 : 2{,}25 = 315 : 225 = 1{,}4\text{ м}$.

Ответ: высота прямоугольного параллелепипеда равна $1{,}4\text{ м}$ (или $14\text{ дм}$).