Номер 16, страница 92 - гдз по математике 5 класс рабочая тетрадь Ткачева

Проверочная работа - номер 16, страница 92.

Условие 2024.

16. Запишите обозначения всех углов, изображённых на рисунке:

$∠AOB$
$∠AOC$
$∠AOD$
$∠BOC$
$∠BOD$
$∠COD$

Решение 2024.

Решение 2 2024.

На данном рисунке все углы имеют общую вершину в точке O. Угол образуется двумя лучами, выходящими из этой вершины. Чтобы перечислить все углы, необходимо рассмотреть все возможные пары лучей. На рисунке изображены четыре луча: OA, OB, OC и OD.

Можно систематически перечислить все углы, начиная с самых маленьких, образованных соседними лучами, и заканчивая самым большим.

1. Углы, образованные двумя соседними лучами:
- Угол, образованный лучами OA и OB: $\angle AOB$
- Угол, образованный лучами OB и OC: $\angle BOC$
- Угол, образованный лучами OC и OD: $\angle COD$

2. Углы, образованные лучами, между которыми находится один другой луч:
- Угол, образованный лучами OA и OC: $\angle AOC$. Он является суммой углов $\angle AOB$ и $\angle BOC$.
- Угол, образованный лучами OB и OD: $\angle BOD$. Он является суммой углов $\angle BOC$ и $\angle COD$.

3. Угол, образованный крайними лучами, между которыми находятся два других луча:
- Угол, образованный лучами OA и OD: $\angle AOD$. Он является суммой углов $\angle AOB$, $\angle BOC$ и $\angle COD$.

Таким образом, на рисунке всего 6 различных углов.

Ответ: $\angle AOB$, $\angle BOC$, $\angle COD$, $\angle AOC$, $\angle BOD$, $\angle AOD$.