Номер 11, страница 90 - гдз по математике 5 класс рабочая тетрадь Ткачева

Проверочная работа - номер 11, страница 90.

Условие 2024.

11. Найдите число, $\frac{2}{5}$ которого равны 90.

Решение 2024.

Решение 2 2024.

Это задача на нахождение целого по его части. Нам дано, что некоторая часть числа, выраженная дробью $\frac{2}{5}$, равна 90. Требуется найти само число.

Обозначим искомое число переменной $x$. Согласно условию, $\frac{2}{5}$ от числа $x$ равны 90. Это можно записать в виде уравнения:

$\frac{2}{5} \cdot x = 90$

Чтобы найти $x$, нужно разделить 90 на дробь $\frac{2}{5}$.

$x = 90 \div \frac{2}{5}$

Деление на обыкновенную дробь равносильно умножению на обратную ей дробь. Обратной для дроби $\frac{2}{5}$ является дробь $\frac{5}{2}$.

$x = 90 \cdot \frac{5}{2}$

Выполним вычисление. Можно сначала 90 умножить на 5, а затем разделить на 2, или сначала 90 разделить на 2, а затем умножить на 5. Второй способ проще:

$x = \frac{90}{2} \cdot 5 = 45 \cdot 5 = 225$

Таким образом, искомое число равно 225.

Выполним проверку, чтобы убедиться в правильности решения. Найдем $\frac{2}{5}$ от 225:

$225 \cdot \frac{2}{5} = \frac{225 \cdot 2}{5} = \frac{450}{5} = 90$

Результат совпадает с условием задачи.

Ответ: 225