Номер 8, страница 90 - гдз по математике 5 класс рабочая тетрадь Ткачева

Проверочная работа - номер 8, страница 90.

Условие 2024.

8. Найдите объём $V$ и площадь поверхности $S$ куба, ребро которого равно 30 см.

Решение 2024.

Решение 2 2024.

Для решения задачи воспользуемся формулами для вычисления объёма и площади поверхности куба. Пусть $a$ — длина ребра куба. По условию, $a = 30$ см.

Найдём объём V
Объём куба вычисляется по формуле:
$V = a^3$
Подставляем значение длины ребра в формулу:
$V = (30 \text{ см})^3 = 30 \times 30 \times 30 = 27000 \text{ см}^3$
Ответ: $V = 27000 \text{ см}^3$.

Найдём площадь поверхности S
Площадь поверхности куба равна сумме площадей его шести граней. Каждая грань является квадратом со стороной $a$. Площадь одной грани равна $a^2$. Таким образом, формула для площади полной поверхности куба:
$S = 6a^2$
Подставляем значение длины ребра в формулу:
$S = 6 \times (30 \text{ см})^2 = 6 \times 900 = 5400 \text{ см}^2$
Ответ: $S = 5400 \text{ см}^2$.