Номер 12, страница 91 - гдз по математике 5 класс рабочая тетрадь Ткачева

Проверочная работа - номер 12, страница 91.

Условие 2024.

12. Сравните дроби:

$\frac{2}{9} \square \frac{10}{27}$

Решение 2024.

Решение 2 2024.

Чтобы сравнить две дроби, $\frac{2}{9}$ и $\frac{10}{27}$, их нужно привести к общему знаменателю.

Знаменатели дробей — это 9 и 27. Наименьшим общим знаменателем для этих чисел будет 27, поскольку 27 делится на 9 без остатка ($27 \div 9 = 3$).

Дробь $\frac{10}{27}$ уже имеет знаменатель 27, поэтому ее изменять не нужно.

Приведем дробь $\frac{2}{9}$ к знаменателю 27. Для этого нужно умножить и числитель, и знаменатель этой дроби на 3 (так как $9 \times 3 = 27$):

$\frac{2}{9} = \frac{2 \times 3}{9 \times 3} = \frac{6}{27}$

Теперь мы можем сравнить две дроби с одинаковыми знаменателями: $\frac{6}{27}$ и $\frac{10}{27}$.

Когда у дробей одинаковые знаменатели, больше та дробь, у которой больше числитель. Сравним числители 6 и 10.

Поскольку $6 < 10$, то и дробь $\frac{6}{27}$ меньше дроби $\frac{10}{27}$.

Это означает, что исходная дробь $\frac{2}{9}$ меньше дроби $\frac{10}{27}$.

Ответ: $\frac{2}{9} < \frac{10}{27}$