Номер 3, страница 51, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Проверочная работа Nº1. Проверьте себя. § 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 3, страница 51.

3 Вычислите:

а) 219 + (194 + 81);

б) (134 + 285) + 115;

в) (274 + 399) + 26.

а) 219 + (194 + 81) = $(219 \stackrel{300}{+} 81)$ + 194 = 494

б) (134 + 285) + 115 = 134 + $(285 \stackrel{400}{+} 115)$ = 534

в) (274 + 399) + 26 = $(274 \stackrel{300}{+} 26)$ + 399 = 699

а) $219 + (194 + 81)$

Для решения этого примера сначала выполним действие в скобках, а затем сложим полученный результат с первым числом.

1. Сначала найдем сумму чисел в скобках: $194 + 81 = 275$.

2. Теперь сложим результат с числом 219: $219 + 275 = 494$.

Полное решение выглядит так: $219 + (194 + 81) = 219 + 275 = 494$.

Ответ: 494.

б) $(134 + 285) + 115$

Для удобства вычислений воспользуемся сочетательным свойством сложения, которое гласит $(a + b) + c = a + (b + c)$. Это свойство позволяет нам перегруппировать слагаемые.

$(134 + 285) + 115 = 134 + (285 + 115)$.

1. Сначала найдем сумму чисел в новых скобках, так как она дает круглое число: $285 + 115 = 400$.

2. Теперь сложим результат с числом 134: $134 + 400 = 534$.

Полное решение выглядит так: $(134 + 285) + 115 = 134 + (285 + 115) = 134 + 400 = 534$.

Ответ: 534.

в) $(274 + 399) + 26$

Чтобы упростить вычисления, воспользуемся переместительным ($a + b = b + a$) и сочетательным ($(a + b) + c = a + (b + c)$) свойствами сложения. Они позволяют менять слагаемые местами и группировать их в удобном порядке. Сгруппируем 274 и 26, так как их сумма — круглое число.

$(274 + 399) + 26 = (274 + 26) + 399$.

1. Сначала выполним сложение в скобках: $274 + 26 = 300$.

2. Затем прибавим к результату оставшееся слагаемое: $300 + 399 = 699$.

Полное решение выглядит так: $(274 + 399) + 26 = (274 + 26) + 399 = 300 + 399 = 699$.

Ответ: 699.