Номер 2.56, страница 50, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

8. Действие сложения. Свойства сложения. § 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 2.56, страница 50.

2.56 Ширина прямоугольной столешницы 40 см, а длина в 2 раза больше. Чему равна сторона квадратной столешницы, если периметры обеих столешниц одинаковы?

1) 40 · 2 = 80 (см);

2) (40 + 80) · 2 = 120 · 2 = 240 (см) - периметр прямоугольной столешницы или периметр квадратной столешницы;

3) 240 : 4 = 60 (см) - сторона квадратной столешницы.

Ответ: 60 см.

Для решения задачи выполним следующие действия по порядку.

1. Найдём длину прямоугольной столешницы.
Из условия известно, что ширина прямоугольной столешницы составляет 40 см, а её длина в 2 раза больше. Чтобы найти длину, необходимо умножить ширину на 2.
Длина = $40 \text{ см} \times 2 = 80 \text{ см}$.

2. Вычислим периметр прямоугольной столешницы.
Периметр прямоугольника ($P_{прямоуг.}$) равен удвоенной сумме его длины ($a$) и ширины ($b$). Формула для расчёта: $P = 2 \times (a + b)$.
Подставим наши значения:
$P_{прямоуг.} = 2 \times (80 \text{ см} + 40 \text{ см}) = 2 \times 120 \text{ см} = 240 \text{ см}$.

3. Найдём сторону квадратной столешницы.
По условию, периметры обеих столешниц одинаковы. Значит, периметр квадратной столешницы ($P_{квадр.}$) также равен 240 см.
Периметр квадрата равен произведению длины его стороны ($c$) на 4. Формула для расчёта: $P = 4 \times c$.
Чтобы найти сторону квадратной столешницы, разделим её периметр на 4:
$c = P_{квадр.} \div 4 = 240 \text{ см} \div 4 = 60 \text{ см}$.
Ответ: сторона квадратной столешницы равна 60 см.