Номер 2.49, страница 50, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. 8. Действие сложения. Свойства сложения - номер 2.49, страница 50.

Условие.

2.49 На трёх полках шкафа стоят книги. На первой полке на 12 книг больше, чем на второй, на третьей на 7 книг больше, чем на второй. Сколько книг в шкафу, если самое маленькое количество книг на полке равно 14?

Решение 1.

Если на первой и третьей полках больше, чем на второй, то самое маленькое количество книг на второй полке.

1) 14 + 12 = 26 (кн.) - на I полке;

2) 14 + 7 = 21 (кн.) - на III полке;

3) 26 + 14 + 21 = 61 (кн.) в шкафу.

Ответ: 61 книга.

Решение 2.

Для решения задачи введем переменную. Пусть $x$ — это количество книг на второй полке.

Согласно условию, на первой полке на 12 книг больше, чем на второй. Следовательно, количество книг на первой полке можно выразить как $x + 12$.

Также по условию, на третьей полке на 7 книг больше, чем на второй. Значит, количество книг на третьей полке составляет $x + 7$.

Теперь мы имеем выражения для количества книг на каждой из трех полок:
- Первая полка: $x + 12$ книг
- Вторая полка: $x$ книг
- Третья полка: $x + 7$ книг

Сравнивая эти выражения ($x$, $x+7$ и $x+12$), очевидно, что наименьшее количество книг находится на второй полке, так как $x$ — наименьшее из этих трех чисел.

В задаче указано, что самое маленькое количество книг на полке равно 14. Это означает, что количество книг на второй полке равно 14.

$x = 14$

Теперь, зная количество книг на второй полке, мы можем рассчитать количество книг на остальных полках:
Количество книг на первой полке: $14 + 12 = 26$
Количество книг на третьей полке: $14 + 7 = 21$

Чтобы найти общее количество книг в шкафу, необходимо сложить количество книг на всех трех полках:

$26 + 14 + 21 = 61$

Ответ: в шкафу 61 книга.

Решение 3.

Решение 4.