Номер 2.51, страница 50, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

8. Действие сложения. Свойства сложения. § 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 2.51, страница 50.

2.51 Разложите число по разрядным слагаемым:

а) 8 007 004;

б) 222 222.

а) Число 8 007 004 содержит 8 единиц миллионов, 0 сотен тысяч, 0 десятков тысяч, 7 единиц тысяч, 0 сотен, 0 десятков и 4 единицы. Это можно записать так:

8 007 004 = 8 000 000 + 7 000 + 4 = 8 · 1 000 000 + 0 · 100 000 + 0 · 10 000 + 7 · 1000 + 0 · 100 + 0 · 10 + 4 · 1 = 8 · 1 000 000 + 7 · 1 000 + 4;

б) Число 222 222 содержит 2 сотни тысяч, 2 десятка тысяч, 2 единицы тысяч, 2 сотни, 2 десятка, 2 единицы. Это можно записать так:

222 222 = 200 000 + 20 000 + 2 000 + 200 + 20 + 2 = 2 · 100 000 + 2 · 10 000 + 2 · 1 000 + 2 · 100 + 2 · 10 + 2.

а) Чтобы разложить число по разрядным слагаемым, необходимо представить его в виде суммы значений его разрядов. Число 8 007 004 состоит из 8 миллионов, 7 тысяч и 4 единиц.

Разберем его по разрядам:

Цифра 8 находится в разряде миллионов, ее значение: $8 \times 1\ 000\ 000 = 8\ 000\ 000$.

Цифра 7 находится в разряде тысяч, ее значение: $7 \times 1\ 000 = 7\ 000$.

Цифра 4 находится в разряде единиц, ее значение: $4 \times 1 = 4$.

Цифры 0 в разрядах сотен тысяч, десятков тысяч, сотен и десятков имеют нулевое значение, поэтому в сумму разрядных слагаемых они не вносятся.

Сложив ненулевые разрядные слагаемые, получаем искомое разложение:

$8\ 007\ 004 = 8\ 000\ 000 + 7\ 000 + 4$.

Ответ: $8\ 007\ 004 = 8\ 000\ 000 + 7\ 000 + 4$.

б) Аналогично разложим по разрядным слагаемым число 222 222. В этом числе каждая цифра 2 имеет разное значение в зависимости от ее позиции (разряда).

Разберем по разрядам слева направо:

Первая цифра 2 находится в разряде сотен тысяч, ее значение: $2 \times 100\ 000 = 200\ 000$.

Вторая цифра 2 находится в разряде десятков тысяч, ее значение: $2 \times 10\ 000 = 20\ 000$.

Третья цифра 2 находится в разряде тысяч, ее значение: $2 \times 1\ 000 = 2\ 000$.

Четвертая цифра 2 находится в разряде сотен, ее значение: $2 \times 100 = 200$.

Пятая цифра 2 находится в разряде десятков, ее значение: $2 \times 10 = 20$.

Шестая цифра 2 находится в разряде единиц, ее значение: $2 \times 1 = 2$.

Сумма этих разрядных слагаемых и будет разложением исходного числа:

$222\ 222 = 200\ 000 + 20\ 000 + 2\ 000 + 200 + 20 + 2$.

Ответ: $222\ 222 = 200\ 000 + 20\ 000 + 2\ 000 + 200 + 20 + 2$.