Номер 3.74, страница 88, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

13. Действие деления. § 3. Умножение и деление натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 3.74, страница 88.

3.74 От одной станции одновременно в противоположных направлениях отошли два поезда. Скорость одного из них равна 58 км/ч, а другого — 42 км/ч. Через какое время расстояние между поездами будет 1400 км?

1) 528 +42 = 100 (км/ч) - скорость удаления

2) 1400 : 100 = 14 (ч)

Ответ: через 14 ч.

3.74

Для решения этой задачи необходимо определить, с какой скоростью поезда удаляются друг от друга. Так как они движутся от одной станции в противоположных направлениях, их общая скорость удаления будет равна сумме их индивидуальных скоростей.

1. Найдем скорость удаления поездов ($v_{уд}$).
Скорость первого поезда $v_1 = 58$ км/ч.
Скорость второго поезда $v_2 = 42$ км/ч.
$v_{уд} = v_1 + v_2 = 58 + 42 = 100$ км/ч.
Это значит, что за каждый час расстояние между поездами увеличивается на 100 км.

2. Найдем время ($t$), через которое расстояние ($S$) между поездами достигнет 1400 км. Для этого нужно разделить общее расстояние на скорость удаления, используя формулу $t = S / v$.
$S = 1400$ км.
$v_{уд} = 100$ км/ч.
$t = \frac{S}{v_{уд}} = \frac{1400}{100} = 14$ часов.

Ответ: расстояние между поездами будет 1400 км через 14 часов.