Страница 12, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник часть 1, 2 Виленкин, Жохов

?

Как называют числа, которые применяют для счёта предметов?

Числа, которые используют при счёте предметов (например, один, два, три...), называют натуральными числами. Это последовательность чисел $1, 2, 3, 4, 5, ...$ и так далее до бесконечности. Ноль не является натуральным числом.
Ответ: натуральные числа.

Назовите все цифры.

Цифры — это знаки, с помощью которых записываются числа. В десятичной системе счисления, которую мы используем, существует десять цифр: $0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$.
Ответ: $0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$.

Назовите семь чисел натурального ряда после пяти.

Натуральный ряд — это последовательность всех натуральных чисел в порядке возрастания. Чтобы найти семь чисел после пяти, нужно последовательно называть следующие по порядку числа. Первое число после пяти — это $6$, второе — $7$ и так далее.
Ответ: $6, 7, 8, 9, 10, 11, 12$.

Что такое разряд числа?

Разряд — это позиция или место, на котором стоит цифра в записи числа. Значение цифры зависит от её разряда. Разряды отсчитываются справа налево. Самый правый разряд — это разряд единиц, затем идёт разряд десятков, разряд сотен и так далее. Например, в числе 482 цифра 2 стоит в разряде единиц, 8 — в разряде десятков, а 4 — в разряде сотен.
Ответ: позиция цифры в записи числа.

Почему система счисления называется десятичной позиционной?

Система счисления называется десятичной, потому что для записи любого числа в ней используется десять знаков — цифр ($0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$). Основанием системы является число 10, и каждая следующая разрядная единица в 10 раз больше предыдущей (например, 10 единиц = 1 десяток, 10 десятков = 1 сотня).
Она называется позиционной, потому что значение (вес) каждой цифры в числе зависит от её позиции (разряда). Например, в числе 777 первая справа цифра 7 обозначает семь единиц, вторая — семь десятков ($70$), а третья — семь сотен ($700$).
Ответ: десятичной — так как используется 10 цифр, позиционной — так как значение цифры зависит от её места в числе.

На какие классы разбивают многозначное число при чтении?

Для удобства чтения многозначные числа разбивают на группы по три цифры справа налево. Такие группы называются классами. Первый класс справа — класс единиц, второй — класс тысяч, третий — класс миллионов, четвёртый — класс миллиардов, далее идут триллионы, квадриллионы и т.д.
Ответ: на класс единиц, класс тысяч, класс миллионов, класс миллиардов и так далее.

Приведите примеры четырёхзначных, девятизначных чисел.

Четырёхзначное число — это число, для записи которого требуется четыре цифры. Например: 2048 (две тысячи сорок восемь), 9999 (девять тысяч девятьсот девяносто девять).
Девятизначное число — это число, для записи которого требуется девять цифр. Например: 123 456 789 (сто двадцать три миллиона четыреста пятьдесят шесть тысяч семьсот восемьдесят девять), 500 000 000 (пятьсот миллионов).
Ответ: пример четырёхзначного числа — 8765; пример девятизначного числа — 102 304 506.

Расскажите правило чтения многозначных чисел.

Чтобы прочитать многозначное число, необходимо:
1. Разбить число на классы, отсчитывая по три цифры справа налево. Самый левый класс может состоять из одной, двух или трёх цифр.
2. Читать число по классам слева направо.
3. Прочитать число, образованное цифрами в каждом классе (как обычное трёхзначное, двузначное или однозначное число), и добавить название этого класса. Название класса единиц при чтении не произносится.
Например, число 14 253 607 разбивается на классы: 14 (класс миллионов), 253 (класс тысяч), 607 (класс единиц). Читается: «четырнадцать миллионов двести пятьдесят три тысячи шестьсот семь».
Ответ: число разбивают на классы по 3 цифры справа налево, а затем читают слева направо количество единиц каждого класса, добавляя его название.

Что означает цифра «нуль» в записи числа?

Цифра «нуль» (0) в записи числа играет две важные роли:
1. Она может обозначать само число нуль, которое означает «ничего» или «пустое количество».
2. В многозначных числах нуль используется как указатель на отсутствие единиц в данном разряде. Он занимает позицию, чтобы другие цифры заняли свои правильные места. Например, в числе 305 нуль показывает, что в разряде десятков нет единиц, и благодаря ему мы понимаем, что 3 — это сотни, а 5 — единицы. Без нуля это было бы число 35.
Ответ: отсутствие единиц в данном разряде или само число нуль.