Номер 1.9, страница 11, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 1. Натуральные числа и нуль. Шкалы. 1. Представление числовой инфоомации в таблицах - номер 1.9, страница 11.

Условие.

1.9 Составьте варианты посещения всех четырёх дополнительных занятий по понедельникам, вторникам, четвергам и субботам. Занятия проходят в одно и то же время: шахматы — в понедельник либо четверг, робототехника — в четверг либо субботу, брейк-данс — по понедельникам либо вторникам, плавание — по вторникам либо субботам.

Решение 1.

Занятия	Понедельник	Вторник	Четверг	Суббота
Шахматы	Ш		Ш
Робототехника			Р	Р
Брейк-данс	БД	БД
Плавание		П		П

1-ый вариант:

понедельник - шахматы,
вторник - брейк-данс,
четверг - робототехника,
суббота - плавание.

2-ый вариант:

понедельник - брейк-данс,
вторник - плавание,
четверг - шахматы,
суббота - робототехника.

Решение 2.

Для решения задачи необходимо составить расписание, распределив четыре занятия по четырём дням недели с учётом заданных ограничений. Поскольку все занятия проходят в одно и то же время, в каждый из дней (понедельник, вторник, четверг, суббота) можно посетить только одно занятие.

Сформулируем условия для каждого занятия:

• Шахматы: понедельник или четверг.
• Робототехника: четверг или суббота.
• Брейк-данс: понедельник или вторник.
• Плавание: вторник или суббота.

Для нахождения всех возможных вариантов расписания будем исходить из возможных дней для одного из занятий, например, шахмат. Это приведёт к двум основным случаям.

Вариант 1

Предположим, что занятие по шахматам проходит в понедельник.
1. Поскольку понедельник занят, то брейк-данс (возможные дни: понедельник, вторник) должен проходить во вторник.
2. Так как вторник теперь занят, плавание (возможные дни: вторник, суббота) должно проходить в субботу.
3. Так как суббота занята, робототехника (возможные дни: четверг, суббота) должна проходить в четверг.
Таким образом, все занятия распределены по разным дням.

Итоговое расписание для первого варианта:

• Понедельник: Шахматы
• Вторник: Брейк-данс
• Четверг: Робототехника
• Суббота: Плавание

Ответ: Понедельник — шахматы, вторник — брейк-данс, четверг — робототехника, суббота — плавание.

Вариант 2

Теперь предположим, что занятие по шахматам проходит в четверг.
1. Поскольку четверг занят, робототехника (возможные дни: четверг, суббота) должна проходить в субботу.
2. Так как суббота теперь занята, плавание (возможные дни: вторник, суббота) должно проходить во вторник.
3. Так как вторник занят, брейк-данс (возможные дни: понедельник, вторник) должен проходить в понедельник.
Таким образом, мы получаем второй возможный вариант расписания.

Итоговое расписание для второго варианта:

• Понедельник: Брейк-данс
• Вторник: Плавание
• Четверг: Шахматы
• Суббота: Робототехника

Ответ: Понедельник — брейк-данс, вторник — плавание, четверг — шахматы, суббота — робототехника.

Решение 3.

Решение 4.