Номер 1.3, страница 10, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 1. Натуральные числа и нуль. Шкалы. 1. Представление числовой инфоомации в таблицах - номер 1.3, страница 10.

Условие.

1.3 Разбираемся в решении. Марина хочет дополнительно заниматься танцами, робототехникой и живописью. Занятия проходят в одно и то же время: танцы — в понедельник либо среду, робототехника — в среду либо субботу, а живопись — по понедельникам либо субботам. Составьте график занятий для Марины.

Решение. Составим таблицу и отметим буквой дни проведения занятий.

Занятия	Понедельник	Среда	Суббота
Танцы	т	т
Робототехника		р	р
Живопись	ж		ж

Из таблицы видно два варианта посещения занятий:

понедельник — танцы, среда — робототехника, суббота — живопись;

понедельник — живопись, среда — танцы, суббота — робототехника.

Такую таблицу называют таблицей вариантов.

Решение 1.

Занятия	Понедельник	Среда	Суббота
Танцы	т	т
Робототехника		р	р
Живопись	ж		ж

Понедельник - танцы,
Среда - робототехника,
Суббота - живопись

или

Понедельник - живопись,
Среда - танцы,
Суббота - робототехника.

Решение 2.

Для решения задачи составим таблицу вариантов, в которой отметим все возможные дни для каждого занятия. Обозначим занятия первыми буквами их названий: Танцы (Т), Робототехника (Р), Живопись (Ж).

Условия задачи:

• Танцы (Т): Понедельник или Среда
• Робототехника (Р): Среда или Суббота
• Живопись (Ж): Понедельник или Суббота

Так как все занятия проходят в одно и то же время, Марина может выбрать только одно занятие в день.

Представим возможные дни в виде таблицы:

Занятие	Понедельник	Среда	Суббота
Танцы	Т	Т
Робототехника		Р	Р
Живопись	Ж		Ж

Теперь, используя эту таблицу, найдем все возможные комбинации расписания. В каждом столбце (дне недели) может быть выбрано не более одного занятия.

Вариант 1:

Предположим, Марина выбирает танцы в понедельник.

1. Понедельник занят танцами. Это значит, что на живопись в понедельник она пойти не может.
2. Следовательно, для живописи остается единственный возможный день — суббота.
3. Суббота теперь занята живописью. Это значит, что на робототехнику в субботу она пойти не может.
4. Следовательно, для робототехники остается единственный возможный день — среда.

Таким образом, мы получаем первый возможный график:

• Понедельник — Танцы
• Среда — Робототехника
• Суббота — Живопись

Вариант 2:

Теперь предположим, Марина выбирает танцы в среду.

1. Среда занята танцами. Это значит, что на робототехнику в среду она пойти не может.
2. Следовательно, для робототехники остается единственный возможный день — суббота.
3. Суббота теперь занята робототехникой. Это значит, что на живопись в субботу она пойти не может.
4. Следовательно, для живописи остается единственный возможный день — понедельник.

Таким образом, мы получаем второй возможный график:

• Понедельник — Живопись
• Среда — Танцы
• Суббота — Робототехника

Мы рассмотрели все возможные случаи и нашли два варианта графика занятий для Марины.

Ответ:
Существует два возможных варианта графика занятий:
1. Понедельник — танцы, среда — робототехника, суббота — живопись;
2. Понедельник — живопись, среда — танцы, суббота — робототехника.

Решение 3.

Решение 4.