номер 1174, страница 114, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

1174. Найдите моду и медиану для ряда данных:

1) $34,8; 63,1; 90,09; 90,9; 90;$

2) $421; 214; 124; 412; 421; 142;$

3) $3; 3; 7; 8; 8; 8; 9; 9; 10; 11; 11; 15; 15; 15.$

1) Для ряда данных 34,8; 63,1; 90,09; 90,9; 90:

Мода — это значение в наборе данных, которое встречается наиболее часто. В данном ряду все числа (34,8; 63,1; 90,09; 90,9; 90) встречаются только по одному разу. Следовательно, у этого ряда данных моды нет.

Медиана — это значение, которое находится в середине упорядоченного набора данных. Сначала упорядочим ряд по возрастанию: 34,8; 63,1; 90; 90,09; 90,9. В ряду 5 чисел (нечетное количество), поэтому медиана — это число, стоящее в середине, то есть на 3-м месте. Медиана равна 90.

Ответ: моды нет, медиана равна 90.

2) Для ряда данных 421; 214; 124; 412; 421; 142:

Найдем моду. Подсчитаем частоту каждого числа: 421 встречается 2 раза, а остальные числа (124, 142, 214, 412) — по одному разу. Наиболее часто встречающееся число — 421. Следовательно, мода этого ряда равна 421.

Найдем медиану. Сначала упорядочим ряд по возрастанию: 124; 142; 214; 412; 421; 421. В ряду 6 чисел (четное количество). Медиана равна среднему арифметическому двух чисел, стоящих в середине (3-го и 4-го). Медиана = $\frac{214 + 412}{2} = \frac{626}{2} = 313$.

Ответ: мода равна 421, медиана равна 313.

3) Для ряда данных 3; 3; 7; 8; 8; 8; 9; 9; 10; 11; 11; 15; 15; 15:

Найдем моду. Подсчитаем частоту каждого числа: 3 (2 раза), 7 (1 раз), 8 (3 раза), 9 (2 раза), 10 (1 раз), 11 (2 раза), 15 (3 раза). Наибольшая частота (3 раза) у чисел 8 и 15. Следовательно, у этого ряда две моды: 8 и 15.

Найдем медиану. Данный ряд уже упорядочен. В ряду 14 чисел (четное количество). Медиана равна среднему арифметическому двух чисел, стоящих в середине (7-го и 8-го). Седьмое число — 9, восьмое число — 9. Медиана = $\frac{9 + 9}{2} = \frac{18}{2} = 9$.

Ответ: моды равны 8 и 15, медиана равна 9.