номер 1169, страница 113, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

Найдите среднее арифметическое, размах и медиану ряда данных (1169—1170):

1169.

1) 524; 346; 486;

2) 0,87; 1,03; 1,72; 1,98; 2;

3) 42,8; 54,3; 59,6; 60;

4) 1,08; 1,99; 1,76; 0,99; 1,32.

1) Для ряда данных: 524; 346; 486.

Среднее арифметическое: найдем сумму всех чисел и разделим на их количество (3).

$\frac{524 + 346 + 486}{3} = \frac{1356}{3} = 452$.

Размах: найдем разность между наибольшим и наименьшим значениями. Для этого упорядочим ряд по возрастанию: 346, 486, 524.

Размах равен: $524 - 346 = 178$.

Медиана: это значение, которое находится в середине упорядоченного ряда. В ряду 346, 486, 524, состоящем из 3 (нечетного числа) элементов, медианой является центральный (второй) элемент.

Медиана равна 486.

Ответ: среднее арифметическое – 452; размах – 178; медиана – 486.

2) Для ряда данных: 0,87; 1,03; 1,72; 1,98; 2.

Среднее арифметическое: найдем сумму всех чисел и разделим на их количество (5).

$\frac{0,87 + 1,03 + 1,72 + 1,98 + 2}{5} = \frac{7,6}{5} = 1,52$.

Размах: ряд уже упорядочен по возрастанию. Найдем разность между наибольшим (2) и наименьшим (0,87) значениями.

Размах равен: $2 - 0,87 = 1,13$.

Медиана: в ряду 5 (нечетное число) элементов. Медианой является третий по счету элемент.

Медиана равна 1,72.

Ответ: среднее арифметическое – 1,52; размах – 1,13; медиана – 1,72.

3) Для ряда данных: 42,8; 54,3; 59,6; 60.

Среднее арифметическое: найдем сумму всех чисел и разделим на их количество (4).

$\frac{42,8 + 54,3 + 59,6 + 60}{4} = \frac{216,7}{4} = 54,175$.

Размах: ряд уже упорядочен. Найдем разность между наибольшим (60) и наименьшим (42,8) значениями.

Размах равен: $60 - 42,8 = 17,2$.

Медиана: в ряду 4 (четное число) элемента. Медиана равна среднему арифметическому двух центральных элементов (второго и третьего).

$\frac{54,3 + 59,6}{2} = \frac{113,9}{2} = 56,95$.

Ответ: среднее арифметическое – 54,175; размах – 17,2; медиана – 56,95.

4) Для ряда данных: 1,08; 1,99; 1,76; 0,99; 1,32.

Сначала упорядочим ряд по возрастанию: 0,99; 1,08; 1,32; 1,76; 1,99.

Среднее арифметическое: найдем сумму всех чисел и разделим на их количество (5).

$\frac{0,99 + 1,08 + 1,32 + 1,76 + 1,99}{5} = \frac{7,14}{5} = 1,428$.

Размах: найдем разность между наибольшим (1,99) и наименьшим (0,99) значениями в упорядоченном ряду.

Размах равен: $1,99 - 0,99 = 1$.

Медиана: в упорядоченном ряду 5 (нечетное число) элементов. Медианой является центральный (третий) элемент.

Медиана равна 1,32.

Ответ: среднее арифметическое – 1,428; размах – 1; медиана – 1,32.