номер 6, страница 5, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

6. Вычислите рациональным способом:

1) $35,49 \cdot 1,42 + 35,49 \cdot 8,58;$

2) $2,753 \cdot 65,1 - 65,1 \cdot 2,247;$

3) $0,995 \cdot 7,28 - 0,09 \cdot 7,28;$

4) $49,49 \cdot 5,24 + 5,24 \cdot 6,51.$

1) Рациональный способ вычисления для выражения $35,49 \cdot 1,42 + 35,49 \cdot 8,58$ заключается в использовании распределительного свойства умножения относительно сложения: $a \cdot b + a \cdot c = a \cdot (b + c)$.

Вынесем общий множитель $35,49$ за скобки:

$35,49 \cdot 1,42 + 35,49 \cdot 8,58 = 35,49 \cdot (1,42 + 8,58)$.

Сначала выполним сложение в скобках:

$1,42 + 8,58 = 10$.

Теперь умножим результат на общий множитель:

$35,49 \cdot 10 = 354,9$.

Ответ: 354,9

2) Для выражения $2,753 \cdot 65,1 - 65,1 \cdot 2,247$ применим распределительное свойство умножения относительно вычитания: $a \cdot c - b \cdot c = (a - b) \cdot c$. Общий множитель здесь $65,1$.

Вынесем общий множитель $65,1$ за скобки:

$2,753 \cdot 65,1 - 65,1 \cdot 2,247 = (2,753 - 2,247) \cdot 65,1$.

Сначала выполним вычитание в скобках:

$2,753 - 2,247 = 0,506$.

Теперь умножим результат на общий множитель:

$0,506 \cdot 65,1 = 32,9406$.

Ответ: 32,9406

3) В выражении $0,995 \cdot 7,28 - 0,09 \cdot 7,28$ также используется распределительное свойство. Общий множитель здесь $7,28$.

Выносим $7,28$ за скобки:

$(0,995 - 0,09) \cdot 7,28$.

Выполним вычитание в скобках:

$0,995 - 0,09 = 0,905$.

Умножим полученное значение на $7,28$:

$0,905 \cdot 7,28 = 6,5884$.

Ответ: 6,5884

4) Для вычисления выражения $49,49 \cdot 5,24 + 5,24 \cdot 6,51$ снова применим распределительное свойство. Общий множитель здесь $5,24$.

Вынесем общий множитель $5,24$ за скобки:

$49,49 \cdot 5,24 + 5,24 \cdot 6,51 = (49,49 + 6,51) \cdot 5,24$.

Сначала выполним сложение в скобках:

$49,49 + 6,51 = 56$.

Теперь умножим сумму на общий множитель:

$56 \cdot 5,24 = 293,44$.

Ответ: 293,44