номер 8, страница 5, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

8. Переведите в десятичную дробь обыкновенную дробь:

1) $\frac{1}{2}$; $\frac{1}{4}$; $\frac{1}{5}$; $\frac{1}{8}$; $\frac{1}{16}$; $\frac{1}{20}$; $\frac{1}{25}$; $\frac{1}{40}$; $\frac{1}{50}$;

2) $\frac{3}{8}$; $\frac{5}{8}$; $\frac{7}{8}$;

3) $\frac{2}{25}$; $\frac{3}{25}$; $\frac{4}{25}$; $\frac{8}{25}$.

1)

Чтобы перевести обыкновенную дробь в десятичную, можно либо разделить числитель на знаменатель, либо привести дробь к знаменателю 10, 100, 1000 и так далее, домножив числитель и знаменатель на одно и то же число.

$\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{5}{10} = 0,5$

$\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{25}{100} = 0,25$

$\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{2}{10} = 0,2$

$\frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 125}{8 \cdot 125} = \frac{125}{1000} = 0,125$

$\frac{1}{16} = \frac{1 \cdot 625}{16 \cdot 625} = \frac{625}{10000} = 0,0625$

$\frac{1}{20} = \frac{1 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{5}{100} = 0,05$

$\frac{1}{25} = \frac{1 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{4}{100} = 0,04$

$\frac{1}{40} = \frac{1 \cdot 25}{40 \cdot 25} = \frac{25}{1000} = 0,025$

$\frac{1}{50} = \frac{1 \cdot 2}{50 \cdot 2} = \frac{2}{100} = 0,02$

Ответ: $0,5; 0,25; 0,2; 0,125; 0,0625; 0,05; 0,04; 0,025; 0,02$.

2)

Для перевода этих дробей в десятичные приведем их к знаменателю 1000, домножив числитель и знаменатель на 125.

$\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 125}{8 \cdot 125} = \frac{375}{1000} = 0,375$

$\frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 125}{8 \cdot 125} = \frac{625}{1000} = 0,625$

$\frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 125}{8 \cdot 125} = \frac{875}{1000} = 0,875$

Ответ: $0,375; 0,625; 0,875$.

3)

Для перевода этих дробей в десятичные приведем их к знаменателю 100, домножив числитель и знаменатель на 4.

$\frac{2}{25} = \frac{2 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{8}{100} = 0,08$

$\frac{3}{25} = \frac{3 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{12}{100} = 0,12$

$\frac{4}{25} = \frac{4 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{16}{100} = 0,16$

$\frac{8}{25} = \frac{8 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{32}{100} = 0,32$

Ответ: $0,08; 0,12; 0,16; 0,32$.