номер 15, страница 7, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

Сравните значения выражений (14—15):

15. 1) $8\frac{3}{16} + 1,3125$ и $10\frac{7}{20} - 0,95$;

2) $20,9 - 13\frac{7}{10}$ и $6\frac{8}{25} + 1,28$.

1) Сравним значения выражений $8\frac{3}{16} + 1,3125$ и $10\frac{7}{20} - 0,95$.

Для удобства вычислений преобразуем все числа в десятичные дроби.

Найдем значение первого выражения: $8\frac{3}{16} + 1,3125$.

Переведем смешанное число $8\frac{3}{16}$ в десятичную дробь. Дробная часть $\frac{3}{16}$ равна $3 \div 16 = 0,1875$. Значит, $8\frac{3}{16} = 8,1875$.

Сумма равна: $8,1875 + 1,3125 = 9,5$.

Найдем значение второго выражения: $10\frac{7}{20} - 0,95$.

Переведем $10\frac{7}{20}$ в десятичную дробь. Дробная часть $\frac{7}{20} = \frac{7 \times 5}{20 \times 5} = \frac{35}{100} = 0,35$. Значит, $10\frac{7}{20} = 10,35$.

Разность равна: $10,35 - 0,95 = 9,4$.

Сравним полученные значения: $9,5$ и $9,4$.

Так как $9,5 > 9,4$, следовательно, $8\frac{3}{16} + 1,3125 > 10\frac{7}{20} - 0,95$.

Ответ: $8\frac{3}{16} + 1,3125 > 10\frac{7}{20} - 0,95$.

2) Сравним значения выражений $20,9 - 13\frac{7}{10}$ и $6\frac{8}{25} + 1,28$.

Преобразуем смешанные числа в десятичные дроби.

Найдем значение первого выражения: $20,9 - 13\frac{7}{10}$.

Так как $13\frac{7}{10} = 13,7$, то разность равна: $20,9 - 13,7 = 7,2$.

Найдем значение второго выражения: $6\frac{8}{25} + 1,28$.

Переведем $6\frac{8}{25}$ в десятичную дробь. Дробная часть $\frac{8}{25} = \frac{8 \times 4}{25 \times 4} = \frac{32}{100} = 0,32$. Значит, $6\frac{8}{25} = 6,32$.

Сумма равна: $6,32 + 1,28 = 7,6$.

Сравним полученные значения: $7,2$ и $7,6$.

Так как $7,2 < 7,6$, следовательно, $20,9 - 13\frac{7}{10} < 6\frac{8}{25} + 1,28$.

Ответ: $20,9 - 13\frac{7}{10} < 6\frac{8}{25} + 1,28$.