номер 17, страница 7, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

17. На рисунке вы видите парк имени 28 гвардейцев-панфиловцев, расположенный в городе Алматы.

1) Вычислите, сколько гектаров занимает этот парк, если известно, что число гектаров кратно 2 и 9 и меньше 30.

2) Вы узнаете, в каком году был сооружен мемориал Славы и зажжен Вечный огонь, если найдете значение выражения: $19\frac{3}{4} \cdot 10^2$.

3) К какой дате, посвященной юбилею Победы, открыт этот мемориал?

Парк им. 28 гвардейцев-панфиловцев

1) По условию задачи, искомое число гектаров должно быть кратно 2 и 9, а также быть меньше 30. Если число кратно 2 и 9, то оно кратно их наименьшему общему кратному (НОК). Так как числа 2 и 9 являются взаимно простыми, их НОК равно их произведению: $НОК(2, 9) = 2 \cdot 9 = 18$. Теперь нам нужно найти числа, кратные 18, которые меньше 30. $18 \cdot 1 = 18$. Число 18 меньше 30 и удовлетворяет условию. $18 \cdot 2 = 36$. Число 36 больше 30. Следовательно, единственное число, удовлетворяющее всем условиям, – это 18.

Ответ: 18 гектаров.

2) Чтобы узнать год, в котором был сооружен мемориал, необходимо вычислить значение выражения $19\frac{3}{4} \cdot 10^2$. Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $19\frac{3}{4} = \frac{19 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{76 + 3}{4} = \frac{79}{4}$. Теперь вычислим значение всего выражения: $\frac{79}{4} \cdot 10^2 = \frac{79}{4} \cdot 100 = 79 \cdot \frac{100}{4} = 79 \cdot 25$. $79 \cdot 25 = 1975$. Таким образом, мемориал Славы и Вечный огонь были сооружены в 1975 году.

Ответ: в 1975 году.

3) Мемориал посвящен победе в Великой Отечественной войне 1941-1945 годов. Из предыдущего пункта мы знаем, что мемориал был открыт в 1975 году. Чтобы определить, какой юбилей Победы отмечался в этом году, нужно найти разницу между годом открытия и годом окончания войны: $1975 - 1945 = 30$. Следовательно, мемориал был открыт к 30-й годовщине (юбилею) Победы.

Ответ: к 30-летию Победы.