номер 19, страница 7, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

Выполните действия (19—20):

19.

1) $\frac{2}{47} \cdot 9,4 + 5,6$;

2) $2,1 - 6,2 \cdot \frac{3}{31}$;

3) $5,8 : 9\frac{2}{3} + 8,04$.

1) $\frac{2}{47} \cdot 9,4 + 5,6$

Для решения этого примера необходимо соблюдать порядок действий: сначала выполняется умножение, а затем сложение.

Шаг 1: Выполним умножение $\frac{2}{47} \cdot 9,4$.

Преобразуем десятичную дробь 9,4 в обыкновенную: $9,4 = \frac{94}{10} = \frac{47}{5}$.

Теперь выполним умножение дробей:

$\frac{2}{47} \cdot \frac{47}{5} = \frac{2 \cdot 47}{47 \cdot 5}$

Сократим 47 в числителе и знаменателе:

$\frac{2 \cdot \cancel{47}}{\cancel{47} \cdot 5} = \frac{2}{5}$

Шаг 2: Выполним сложение.

К результату первого действия прибавим 5,6.

$\frac{2}{5} + 5,6$

Преобразуем обыкновенную дробь $\frac{2}{5}$ в десятичную: $\frac{2}{5} = \frac{4}{10} = 0,4$.

Теперь сложим десятичные дроби:

$0,4 + 5,6 = 6$

Ответ: 6

2) $2,1 - 6,2 \cdot \frac{3}{31}$

В данном выражении сначала выполняется умножение, а затем вычитание.

Шаг 1: Выполним умножение $6,2 \cdot \frac{3}{31}$.

Преобразуем десятичную дробь 6,2 в обыкновенную: $6,2 = \frac{62}{10} = \frac{31}{5}$.

Теперь выполним умножение дробей:

$\frac{31}{5} \cdot \frac{3}{31} = \frac{31 \cdot 3}{5 \cdot 31}$

Сократим 31 в числителе и знаменателе:

$\frac{\cancel{31} \cdot 3}{5 \cdot \cancel{31}} = \frac{3}{5}$

Шаг 2: Выполним вычитание.

Из 2,1 вычтем результат первого действия.

$2,1 - \frac{3}{5}$

Преобразуем обыкновенную дробь $\frac{3}{5}$ в десятичную: $\frac{3}{5} = \frac{6}{10} = 0,6$.

Теперь вычтем десятичные дроби:

$2,1 - 0,6 = 1,5$

Ответ: 1,5

3) $5,8 : 9\frac{2}{3} + 8,04$

Порядок действий: сначала деление, затем сложение.

Шаг 1: Выполним деление $5,8 : 9\frac{2}{3}$.

Для этого преобразуем оба числа в обыкновенные дроби.

$5,8 = \frac{58}{10} = \frac{29}{5}$

$9\frac{2}{3} = \frac{9 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{29}{3}$

Теперь выполним деление дробей. Деление на дробь равносильно умножению на обратную ей дробь:

$\frac{29}{5} : \frac{29}{3} = \frac{29}{5} \cdot \frac{3}{29}$

Сократим 29 в числителе и знаменателе:

$\frac{\cancel{29}}{5} \cdot \frac{3}{\cancel{29}} = \frac{3}{5}$

Шаг 2: Выполним сложение.

К результату деления прибавим 8,04.

$\frac{3}{5} + 8,04$

Преобразуем обыкновенную дробь $\frac{3}{5}$ в десятичную: $\frac{3}{5} = \frac{6}{10} = 0,6$.

Теперь сложим десятичные дроби:

$0,6 + 8,04 = 8,64$

Ответ: 8,64