номер 21, страница 7, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

21. Вы узнаете дату события, связанного с историей нашей республики, если найдете значение выражения:

1) $19,91 \cdot 100$ — в этом году 16 декабря был принят закон Республики Казахстан о независимости (День независимости);

2) $19,92 \cdot 2^{2} \cdot 5^{2}$ — в этом году были утверждены Государственный флаг и Государственный герб Республики Казахстан;

3) $4 \cdot 19 \cdot 25 + 5^{2} \cdot 31 \cdot 4 \cdot 0,03$ — в этом году была принята первая Конституция Республики Казахстан;

4) $19\frac{19}{20} \cdot 4 \cdot 5^{2}$ — в этом году 30 августа была принята действующая Конституция Республики Казахстан.

1) Чтобы найти значение выражения $19,91 \cdot 100$, нужно переместить запятую в десятичной дроби на два знака вправо, так как мы умножаем на 100 (в числе 100 два нуля).

$19,91 \cdot 100 = 1991$

Таким образом, 16 декабря 1991 года был принят закон Республики Казахстан о независимости.

Ответ: 1991

2) Для нахождения значения выражения $19,92 \cdot 2^2 \cdot 5^2$ воспользуемся свойством степеней: $a^n \cdot b^n = (a \cdot b)^n$.

$19,92 \cdot 2^2 \cdot 5^2 = 19,92 \cdot (2 \cdot 5)^2 = 19,92 \cdot 10^2 = 19,92 \cdot 100$

Умножение на 100 перемещает запятую на два знака вправо:

$19,92 \cdot 100 = 1992$

Следовательно, в 1992 году были утверждены Государственный флаг и Государственный герб Республики Казахстан.

Ответ: 1992

3) Решим выражение $4 \cdot 19 \cdot 25 + 5^2 \cdot 31 \cdot 4 \cdot 0,03$ по частям.

Сначала вычислим первое слагаемое, сгруппировав множители для удобства:

$4 \cdot 19 \cdot 25 = (4 \cdot 25) \cdot 19 = 100 \cdot 19 = 1900$

Теперь вычислим второе слагаемое:

$5^2 \cdot 31 \cdot 4 \cdot 0,03 = 25 \cdot 31 \cdot 4 \cdot 0,03 = (25 \cdot 4) \cdot 31 \cdot 0,03 = 100 \cdot 31 \cdot 0,03$

$100 \cdot 0,03 = 3$, поэтому:

$31 \cdot 3 = 93$

Сложим полученные результаты:

$1900 + 93 = 1993$

Значит, первая Конституция Республики Казахстан была принята в 1993 году.

Ответ: 1993

4) Найдем значение выражения $19\frac{19}{20} \cdot 4 \cdot 5^2$.

Сначала преобразуем смешанную дробь $19\frac{19}{20}$ в десятичную. Для этого приведем знаменатель к 100:

$19\frac{19}{20} = 19 + \frac{19 \cdot 5}{20 \cdot 5} = 19 + \frac{95}{100} = 19 + 0,95 = 19,95$

Теперь подставим это значение в исходное выражение:

$19,95 \cdot 4 \cdot 5^2 = 19,95 \cdot 4 \cdot 25$

Сгруппируем множители:

$19,95 \cdot (4 \cdot 25) = 19,95 \cdot 100 = 1995$

Таким образом, 30 августа 1995 года была принята действующая Конституция Республики Казахстан.

Ответ: 1995