номер 28, страница 8, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

28. Найдите периметр и площадь прямоугольника, если его длина и ширина равны:

1) $0,6$ дм и $0,5$ дм;

2) $4,4$ см и $1,5$ см;

3) $\frac{4}{7}$ дм и $\frac{2}{14}$ дм;

4) $\frac{8}{15}$ см и $1,2$ см.

1) Даны длина $a = 0,6 \text{ дм}$ и ширина $b = 0,5 \text{ дм}$.

Периметр прямоугольника находится по формуле $P = 2 \cdot (a+b)$.

$P = 2 \cdot (0,6 + 0,5) = 2 \cdot 1,1 = 2,2 \text{ дм}$.

Площадь прямоугольника находится по формуле $S = a \cdot b$.

$S = 0,6 \cdot 0,5 = 0,3 \text{ дм}^2$.

Ответ: периметр $2,2 \text{ дм}$, площадь $0,3 \text{ дм}^2$.

2) Даны длина $a = 4,4 \text{ см}$ и ширина $b = 1,5 \text{ см}$.

Периметр прямоугольника находится по формуле $P = 2 \cdot (a+b)$.

$P = 2 \cdot (4,4 + 1,5) = 2 \cdot 5,9 = 11,8 \text{ см}$.

Площадь прямоугольника находится по формуле $S = a \cdot b$.

$S = 4,4 \cdot 1,5 = 6,6 \text{ см}^2$.

Ответ: периметр $11,8 \text{ см}$, площадь $6,6 \text{ см}^2$.

3) Даны длина $a = \frac{4}{7} \text{ дм}$ и ширина $b = \frac{2}{14} \text{ дм}$.

Сначала упростим значение ширины: $b = \frac{2}{14} = \frac{1}{7} \text{ дм}$.

Периметр прямоугольника находится по формуле $P = 2 \cdot (a+b)$.

$P = 2 \cdot (\frac{4}{7} + \frac{1}{7}) = 2 \cdot \frac{5}{7} = \frac{10}{7} \text{ дм}$ (или $1\frac{3}{7} \text{ дм}$).

Площадь прямоугольника находится по формуле $S = a \cdot b$.

$S = \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{7} = \frac{4}{49} \text{ дм}^2$.

Ответ: периметр $\frac{10}{7} \text{ дм}$ (или $1\frac{3}{7} \text{ дм}$), площадь $\frac{4}{49} \text{ дм}^2$.

4) Даны длина $a = \frac{8}{15} \text{ см}$ и ширина $b = 1,2 \text{ см}$.

Для удобства вычислений представим десятичную дробь в виде обыкновенной: $b = 1,2 = \frac{12}{10} = \frac{6}{5} \text{ см}$.

Периметр прямоугольника находится по формуле $P = 2 \cdot (a+b)$.

$P = 2 \cdot (\frac{8}{15} + \frac{6}{5})$. Приведем дроби к общему знаменателю 15: $P = 2 \cdot (\frac{8}{15} + \frac{18}{15}) = 2 \cdot \frac{26}{15} = \frac{52}{15} \text{ см}$ (или $3\frac{7}{15} \text{ см}$).

Площадь прямоугольника находится по формуле $S = a \cdot b$.

$S = \frac{8}{15} \cdot \frac{6}{5} = \frac{48}{75}$. Сократим дробь на 3: $S = \frac{16}{25} \text{ см}^2$.

Значение площади можно также представить в виде десятичной дроби: $S = \frac{16}{25} = 0,64 \text{ см}^2$.

Ответ: периметр $\frac{52}{15}$ см (или $3\frac{7}{15}$ см), площадь $\frac{16}{25}$ см$^2$ (или $0,64$ см$^2$).