номер 29, страница 8, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

29. Найдите периметр и площадь квадрата, если длина его стороны равна:

1) 6,5 см;

2) 1,8 см;

3) $\frac{25}{28}$ дм;

4) $5\frac{3}{4}$ см.

Для решения задачи используются формулы для нахождения периметра ($\text{P}$) и площади ($\text{S}$) квадрата со стороной $\text{a}$:

$P = 4a$

$S = a^2$

1) При стороне $a = 6,5$ см:

Периметр: $P = 4 \cdot 6,5 = 26$ см.

Площадь: $S = (6,5)^2 = 42,25$ см².

Ответ: периметр 26 см, площадь 42,25 см².

2) При стороне $a = 1,8$ см:

Периметр: $P = 4 \cdot 1,8 = 7,2$ см.

Площадь: $S = (1,8)^2 = 3,24$ см².

Ответ: периметр 7,2 см, площадь 3,24 см².

3) При стороне $a = \frac{25}{28}$ дм:

Периметр: $P = 4 \cdot \frac{25}{28} = \frac{100}{28} = \frac{25}{7} = 3\frac{4}{7}$ дм.

Площадь: $S = \left(\frac{25}{28}\right)^2 = \frac{25^2}{28^2} = \frac{625}{784}$ дм².

Ответ: периметр $3\frac{4}{7}$ дм, площадь $\frac{625}{784}$ дм².

4) При стороне $a = 5\frac{3}{4}$ см:

Представим сторону в виде неправильной дроби: $a = 5\frac{3}{4} = \frac{5 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{23}{4}$ см.

Периметр: $P = 4 \cdot \frac{23}{4} = 23$ см.

Площадь: $S = \left(\frac{23}{4}\right)^2 = \frac{23^2}{4^2} = \frac{529}{16} = 33\frac{1}{16}$ см².

Ответ: периметр 23 см, площадь $33\frac{1}{16}$ см².