номер 30, страница 8, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

30. Площадь прямоугольника равна $15 \text{ см}^2$, длина его равна:

1) 0,3 дм;

2) 1,2 см;

3) $\frac{5}{12}$ дм;

4) $3\frac{1}{3}$ см.

Найдите ширину прямоугольника.

Для нахождения ширины прямоугольника (b) необходимо его площадь (S) разделить на его длину (a). Формула для вычисления ширины: $b = S / a$.

Площадь прямоугольника по условию равна $S = 15 \text{ см}^2$.

1) Дана длина $a = 0,3 \text{ дм}$.

Сначала переведем длину в сантиметры, учитывая, что $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$.

$a = 0,3 \text{ дм} = 0,3 \cdot 10 \text{ см} = 3 \text{ см}$.

Теперь найдем ширину:

$b = S / a = 15 \text{ см}^2 / 3 \text{ см} = 5 \text{ см}$.

Ответ: 5 см.

2) Дана длина $a = 1,2 \text{ см}$.

Длина уже выражена в сантиметрах, поэтому сразу приступаем к вычислению ширины:

$b = S / a = 15 \text{ см}^2 / 1,2 \text{ см} = 150 / 12 \text{ см} = 12,5 \text{ см}$.

Ответ: 12,5 см.

3) Дана длина $a = \frac{5}{12} \text{ дм}$.

Переведем длину в сантиметры:

$a = \frac{5}{12} \text{ дм} = \frac{5}{12} \cdot 10 \text{ см} = \frac{50}{12} \text{ см} = \frac{25}{6} \text{ см}$.

Теперь найдем ширину:

$b = S / a = 15 / \frac{25}{6} = 15 \cdot \frac{6}{25} = \frac{15 \cdot 6}{25} = \frac{3 \cdot 5 \cdot 6}{5 \cdot 5} = \frac{18}{5} = 3,6 \text{ см}$.

Ответ: 3,6 см.

4) Дана длина $a = 3\frac{1}{3} \text{ см}$.

Сначала представим смешанное число в виде неправильной дроби:

$a = 3\frac{1}{3} \text{ см} = \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} \text{ см} = \frac{10}{3} \text{ см}$.

Теперь найдем ширину:

$b = S / a = 15 / \frac{10}{3} = 15 \cdot \frac{3}{10} = \frac{15 \cdot 3}{10} = \frac{3 \cdot 5 \cdot 3}{2 \cdot 5} = \frac{9}{2} = 4,5 \text{ см}$.

Ответ: 4,5 см.