номер 36, страница 9, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

Найдите решения уравнений (35—36):

36.

1) $7,5x = 35,88;$

2) $1,25x = 40;$

3) $7\frac{2}{3}x = \frac{9}{46};$

4) $3\frac{2}{11}x = 35;$

5) $4\frac{1}{9}x = 72;$

6) $8\frac{5}{13}x = 4\frac{5}{26};$

7) $x : 3,05 = 9,4;$

8) $315,9 : x = 7,02;$

9) $x : 10\frac{2}{3} = 14\frac{2}{23};$

10) $27\frac{7}{12} : x = 3,31;$

11) $x : 12\frac{4}{13} = \frac{39}{160};$

12) $2,64 : x = 37\frac{5}{7}.$

1) $7,5x = 35,88$

Чтобы найти неизвестный множитель $\text{x}$, нужно произведение разделить на известный множитель.

$x = 35,88 : 7,5$

$x = 4,784$

Ответ: $4,784$

2) $1,25x = 40$

Чтобы найти неизвестный множитель $\text{x}$, нужно произведение разделить на известный множитель.

$x = 40 : 1,25$

Чтобы упростить деление, можно представить $1,25$ как обыкновенную дробь $1,25 = \frac{125}{100} = \frac{5}{4}$.

$x = 40 : \frac{5}{4} = 40 \cdot \frac{4}{5} = \frac{40 \cdot 4}{5} = 8 \cdot 4 = 32$

$x = 32$

Ответ: $32$

3) $7\frac{2}{3}x = \frac{9}{46}$

Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь.

$7\frac{2}{3} = \frac{7 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{23}{3}$

Уравнение принимает вид:

$\frac{23}{3}x = \frac{9}{46}$

Чтобы найти $\text{x}$, разделим правую часть на коэффициент при $\text{x}$.

$x = \frac{9}{46} : \frac{23}{3} = \frac{9}{46} \cdot \frac{3}{23} = \frac{9 \cdot 3}{46 \cdot 23} = \frac{27}{1058}$

$x = \frac{27}{1058}$

Ответ: $\frac{27}{1058}$

4) $3\frac{2}{11}x = 35$

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь.

$3\frac{2}{11} = \frac{3 \cdot 11 + 2}{11} = \frac{35}{11}$

Уравнение принимает вид:

$\frac{35}{11}x = 35$

Чтобы найти $\text{x}$, разделим $35$ на $\frac{35}{11}$.

$x = 35 : \frac{35}{11} = 35 \cdot \frac{11}{35} = 11$

$x = 11$

Ответ: $11$

5) $4\frac{1}{9}x = 72$

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь.

$4\frac{1}{9} = \frac{4 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{37}{9}$

Уравнение принимает вид:

$\frac{37}{9}x = 72$

Чтобы найти $\text{x}$, разделим $72$ на $\frac{37}{9}$.

$x = 72 : \frac{37}{9} = 72 \cdot \frac{9}{37} = \frac{648}{37}$

Выделим целую часть:

$x = 17\frac{19}{37}$

Ответ: $17\frac{19}{37}$

6) $8\frac{5}{13}x = 4\frac{5}{26}$

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

$8\frac{5}{13} = \frac{8 \cdot 13 + 5}{13} = \frac{104 + 5}{13} = \frac{109}{13}$

$4\frac{5}{26} = \frac{4 \cdot 26 + 5}{26} = \frac{104 + 5}{26} = \frac{109}{26}$

Уравнение принимает вид:

$\frac{109}{13}x = \frac{109}{26}$

Чтобы найти $\text{x}$, разделим правую часть на коэффициент при $\text{x}$.

$x = \frac{109}{26} : \frac{109}{13} = \frac{109}{26} \cdot \frac{13}{109} = \frac{13}{26} = \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

Ответ: $\frac{1}{2}$

7) $x : 3,05 = 9,4$

Чтобы найти неизвестное делимое $\text{x}$, нужно частное умножить на делитель.

$x = 9,4 \cdot 3,05$

$x = 28,67$

Ответ: $28,67$

8) $315,9 : x = 7,02$

Чтобы найти неизвестный делитель $\text{x}$, нужно делимое разделить на частное.

$x = 315,9 : 7,02$

Перенесем запятую в делимом и делителе на два знака вправо, чтобы делитель стал целым числом.

$x = 31590 : 702$

$x = 45$

Ответ: $45$

9) $x : 10\frac{2}{3} = 14\frac{2}{23}$

Чтобы найти неизвестное делимое $\text{x}$, нужно частное умножить на делитель.

$x = 14\frac{2}{23} \cdot 10\frac{2}{3}$

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

$14\frac{2}{23} = \frac{14 \cdot 23 + 2}{23} = \frac{322+2}{23} = \frac{324}{23}$

$10\frac{2}{3} = \frac{10 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{32}{3}$

$x = \frac{324}{23} \cdot \frac{32}{3} = \frac{324 \cdot 32}{23 \cdot 3} = \frac{108 \cdot 32}{23} = \frac{3456}{23}$

Выделим целую часть:

$x = 150\frac{6}{23}$

Ответ: $150\frac{6}{23}$

10) $27\frac{7}{12} : x = 3,31$

Чтобы найти неизвестный делитель $\text{x}$, нужно делимое разделить на частное.

$x = 27\frac{7}{12} : 3,31$

Преобразуем числа в один формат (неправильные дроби).

$27\frac{7}{12} = \frac{27 \cdot 12 + 7}{12} = \frac{324+7}{12} = \frac{331}{12}$

$3,31 = \frac{331}{100}$

$x = \frac{331}{12} : \frac{331}{100} = \frac{331}{12} \cdot \frac{100}{331} = \frac{100}{12}$

Сократим дробь на 4:

$x = \frac{25}{3} = 8\frac{1}{3}$

Ответ: $8\frac{1}{3}$

11) $x : 12\frac{4}{13} = \frac{39}{160}$

Чтобы найти неизвестное делимое $\text{x}$, нужно частное умножить на делитель.

$x = \frac{39}{160} \cdot 12\frac{4}{13}$

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь.

$12\frac{4}{13} = \frac{12 \cdot 13 + 4}{13} = \frac{156 + 4}{13} = \frac{160}{13}$

$x = \frac{39}{160} \cdot \frac{160}{13} = \frac{39 \cdot 160}{160 \cdot 13} = \frac{39}{13} = 3$

$x = 3$

Ответ: $\text{3}$

12) $2,64 : x = 37\frac{5}{7}$

Чтобы найти неизвестный делитель $\text{x}$, нужно делимое разделить на частное.

$x = 2,64 : 37\frac{5}{7}$

Преобразуем числа в один формат (неправильные дроби).

$2,64 = \frac{264}{100}$

$37\frac{5}{7} = \frac{37 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{259+5}{7} = \frac{264}{7}$

$x = \frac{264}{100} : \frac{264}{7} = \frac{264}{100} \cdot \frac{7}{264} = \frac{7}{100}$

$x = 0,07$

Ответ: $0,07$