номер 40, страница 10, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

40. Найдите число, если от этого числа:

1) $25\%$ равны $30$;

2) $60\%$ равны $120$;

3) $74\%$ равны $100$;

4) $150\%$ равны $\text{3}$;

5) $200\%$ равны $404$;

6) $500\%$ равны $500$.

1) Дано, что 25% от искомого числа равны 30. Чтобы найти всё число (100%), можно составить пропорцию. Пусть $\text{x}$ — искомое число.

Составим пропорцию: $\text{x}$ соответствует $100\%$, а $30$ соответствует $25\%$. Отсюда находим $\text{x}$:

$x = \frac{30 \cdot 100}{25} = 30 \cdot 4 = 120$

Ответ: 120.

2) Дано, что 60% от искомого числа равны 120. Пусть $\text{x}$ — искомое число.

Составим пропорцию: $\text{x}$ соответствует $100\%$, а $120$ соответствует $60\%$. Отсюда находим $\text{x}$:

$x = \frac{120 \cdot 100}{60} = 2 \cdot 100 = 200$

Ответ: 200.

3) Дано, что 74% от искомого числа равны 100. Пусть $\text{x}$ — искомое число.

Составим пропорцию: $\text{x}$ соответствует $100\%$, а $100$ соответствует $74\%$. Отсюда находим $\text{x}$:

$x = \frac{100 \cdot 100}{74} = \frac{10000}{74} = \frac{5000}{37}$

Этот результат можно оставить в виде неправильной дроби или перевести в смешанную: $135\frac{5}{37}$.

Ответ: $\frac{5000}{37}$.

4) Дано, что 150% от искомого числа равны 3. Пусть $\text{x}$ — искомое число.

Составим пропорцию: $\text{x}$ соответствует $100\%$, а $\text{3}$ соответствует $150\%$. Отсюда находим $\text{x}$:

$x = \frac{3 \cdot 100}{150} = \frac{300}{150} = 2$

Ответ: 2.

5) Дано, что 200% от искомого числа равны 404. Пусть $\text{x}$ — искомое число.

Составим пропорцию: $\text{x}$ соответствует $100\%$, а $404$ соответствует $200\%$. Отсюда находим $\text{x}$:

$x = \frac{404 \cdot 100}{200} = \frac{404}{2} = 202$

Ответ: 202.

6) Дано, что 500% от искомого числа равны 500. Пусть $\text{x}$ — искомое число.

Составим пропорцию: $\text{x}$ соответствует $100\%$, а $500$ соответствует $500\%$. Отсюда находим $\text{x}$:

$x = \frac{500 \cdot 100}{500} = 100$

Ответ: 100.