номер 42, страница 10, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

42. 1) Длина одной стороны прямоугольника равна $17,9 \text{ см}$, а длина второй стороны на $6,3 \text{ см}$ меньше, чем длина первой стороны. Найдите периметр прямоугольника.

2) Ширина прямоугольника равна $3,7 \text{ см}$, а длина — на $8,4 \text{ см}$ больше, чем ширина. Найдите периметр прямоугольника.

3) Длина одной стороны прямоугольника равна $3,2 \text{ см}$, а периметр — $33,2 \text{ см}$. Найдите длину второй стороны прямоугольника.

1)Пусть $\text{a}$ и $\text{b}$ — стороны прямоугольника. По условию, длина одной стороны $a = 17,9$ см. Длина второй стороны $\text{b}$ на 6,3 см меньше, чем длина первой стороны. Найдем длину второй стороны:

$b = 17,9 - 6,3 = 11,6$ см.

Периметр прямоугольника $\text{P}$ вычисляется по формуле $P = 2(a + b)$. Подставим значения и найдем периметр:

$P = 2 \cdot (17,9 + 11,6) = 2 \cdot 29,5 = 59$ см.

Ответ: 59 см.

2)Пусть $\text{w}$ — ширина, а $\text{l}$ — длина прямоугольника. По условию, ширина $w = 3,7$ см. Длина $\text{l}$ на 8,4 см больше ширины, следовательно:

$l = 3,7 + 8,4 = 12,1$ см.

Периметр прямоугольника $\text{P}$ равен удвоенной сумме длины и ширины: $P = 2(l + w)$. Вычислим периметр:

$P = 2 \cdot (12,1 + 3,7) = 2 \cdot 15,8 = 31,6$ см.

Ответ: 31,6 см.

3)Пусть $\text{a}$ и $\text{b}$ — стороны прямоугольника, а $\text{P}$ — его периметр. По условию, длина одной стороны $a = 3,2$ см, а периметр $P = 33,2$ см. Формула периметра: $P = 2(a + b)$.

Сначала найдем полупериметр (сумму двух смежных сторон):

$a + b = \frac{P}{2} = \frac{33,2}{2} = 16,6$ см.

Теперь, зная одну сторону, найдем вторую:

$b = 16,6 - a = 16,6 - 3,2 = 13,4$ см.

Ответ: 13,4 см.