номер 49, страница 11, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

Сформулируйте вопросы и решите задачи $(48–52)$:

49. Периметр прямоугольника равен 68 мм. Длина одной стороны составляет $15\%$ от периметра. ...

Найти длины сторон прямоугольника.

Согласно условию, периметр прямоугольника $\text{P}$ равен 68 мм. Длина одной стороны, обозначим ее как a, составляет 15% от периметра.

1. Найдем длину стороны a. Для этого умножим значение периметра на 15% (или 0,15):

$a = 68 \times \frac{15}{100} = 68 \times 0.15 = 10.2$ мм.

2. Формула периметра прямоугольника: $P = 2(a + b)$, где b — длина смежной стороны.

Подставим известные значения в формулу:

$68 = 2(10.2 + b)$

3. Найдем сумму длин двух смежных сторон, разделив периметр на 2:

$a + b = \frac{68}{2} = 34$ мм.

4. Теперь найдем длину стороны b:

$b = 34 - a = 34 - 10.2 = 23.8$ мм.

Таким образом, длины сторон прямоугольника равны 10,2 мм и 23,8 мм.

Ответ: 10,2 мм и 23,8 мм.

Найти площадь прямоугольника.

Площадь прямоугольника S находится путем умножения длин его смежных сторон.

Формула площади: $S = a \times b$.

Из предыдущего пункта известны длины сторон: $a = 10.2$ мм и $b = 23.8$ мм.

Вычислим площадь:

$S = 10.2 \times 23.8 = 242.76$ мм².

Ответ: 242,76 мм².