номер 48, страница 11, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

Сформулируйте вопросы и решите задачи (48–52):

48. Периметр прямоугольника равен 20 см, длина одной стороны составляет $\frac{3}{10}$ от периметра. ...

Поскольку условие задачи 48 не содержит вопроса, сформулируем его на основе предоставленных данных. Наиболее логичными вопросами будут нахождение сторон и площади прямоугольника.

а) Найдите стороны прямоугольника.

Дано, что периметр прямоугольника $\text{P}$ равен 20 см. Пусть его стороны будут $\text{a}$ и $\text{b}$. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле $P = 2(a + b)$. Из условия известно, что длина одной из сторон, пусть это будет сторона $\text{a}$, составляет $\frac{3}{10}$ от периметра. Найдем длину стороны $\text{a}$:

$a = \frac{3}{10} \times P = \frac{3}{10} \times 20 = \frac{3 \times 20}{10} = 3 \times 2 = 6$ см.

Теперь, зная периметр и одну сторону, найдем вторую сторону $\text{b}$. Сумма длин двух смежных сторон (полупериметр) равна $a + b = \frac{P}{2}$. $\frac{P}{2} = \frac{20}{2} = 10$ см.

Следовательно, $b = 10 - a = 10 - 6 = 4$ см.

Таким образом, стороны прямоугольника равны 6 см и 4 см.

Ответ: 6 см и 4 см.

б) Найдите площадь прямоугольника.

Площадь прямоугольника $\text{S}$ вычисляется как произведение его смежных сторон: $S = a \times b$. Используя найденные в предыдущем пункте значения сторон $a = 6$ см и $b = 4$ см, найдем площадь:

$S = 6 \text{ см} \times 4 \text{ см} = 24 \text{ см}^2$.

Ответ: 24 $см^2$.