номер 45, страница 11, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

45. 1) Периметр треугольника равен $1,8$ дм, длины двух его сторон равны по $0,5$ дм. Найдите длину третьей стороны треугольника.

2) Периметр треугольника — $3,4$ дм, длина одной стороны — $1,4$ дм, длины двух других сторон равны. Найдите длины равных сторон треугольника.

1) Периметр треугольника – это сумма длин всех его сторон. Обозначим стороны треугольника как $\text{a}$, $\text{b}$ и $\text{c}$, а периметр как $\text{P}$. Формула периметра: $P = a + b + c$.

По условию, периметр $P = 1,8$ дм, а длины двух сторон равны $a = 0,5$ дм и $b = 0,5$ дм. Нам нужно найти длину третьей стороны $\text{c}$.

Для этого вычтем из периметра сумму длин двух известных сторон:

$c = P - (a + b)$

Подставим известные значения:

$c = 1,8 - (0,5 + 0,5) = 1,8 - 1 = 0,8$ дм.

Ответ: 0,8 дм.

2) Периметр треугольника $P = 3,4$ дм. Длина одной стороны $a = 1,4$ дм. Две другие стороны равны между собой, обозначим их длину как $\text{x}$. Таким образом, $b = x$ и $c = x$.

Формула периметра: $P = a + b + c$. В нашем случае $P = a + x + x$, или $P = a + 2x$.

Чтобы найти сумму длин двух равных сторон, вычтем из периметра длину известной стороны:

$b + c = P - a$

$2x = 3,4 - 1,4 = 2$ дм.

Так как две стороны равны, то длина каждой из них будет равна половине их суммы:

$x = 2 / 2 = 1$ дм.

Следовательно, длины равных сторон треугольника составляют по 1 дм.

Ответ: 1 дм.