номер 43, страница 11, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

43. Используя формулу для нахождения длины пути $s = v \cdot t$, найдите:

1) длину пройденного пути $\text{s}$, если $v = 50$ км/ч; $t = 3$ ч 15 мин;

2) скорость движения $\text{v}$, если $s = 180$ км; $t = 2$ ч 30 мин;

3) затраченное время $\text{t}$, если $s = 100$ км; $v = 60$ км/ч.

1) Для нахождения длины пройденного пути $\text{s}$ используется основная формула $s = v \cdot t$. По условию задачи даны скорость $v = 50$ км/ч и время $t = 3$ ч $15$ мин. Для корректного расчета необходимо, чтобы единицы измерения были согласованы. Переведем время из часов и минут в часы. Поскольку в одном часе $60$ минут, то $15$ минут составляют $15/60 = 1/4 = 0.25$ часа. Таким образом, общее время движения в часах равно $t = 3 + 0.25 = 3.25$ ч. Теперь подставим известные значения в формулу: $s = 50 \text{ км/ч} \cdot 3.25 \text{ ч} = 162.5$ км. Ответ: $162.5$ км.

2) Для нахождения скорости движения $\text{v}$ необходимо преобразовать основную формулу. Если $s = v \cdot t$, то скорость можно найти как $v = s / t$. По условию, пройденный путь $s = 180$ км, а время в пути $t = 2$ ч $30$ мин. Снова переведем время в часы. $30$ минут составляют $30/60 = 1/2 = 0.5$ часа. Общее время движения равно $t = 2 + 0.5 = 2.5$ ч. Подставим значения в формулу для скорости: $v = 180 \text{ км} / 2.5 \text{ ч} = 72$ км/ч. Ответ: $72$ км/ч.

3) Для нахождения затраченного времени $\text{t}$ также преобразуем основную формулу: $t = s / v$. По условию, путь $s = 100$ км, а скорость $v = 60$ км/ч. Единицы измерения уже согласованы, поэтому можно сразу выполнять расчет: $t = 100 \text{ км} / 60 \text{ км/ч} = 100/60 \text{ ч} = 10/6 \text{ ч} = 5/3$ ч. Результат представлен в виде неправильной дроби. Для удобства переведем его в часы и минуты. $5/3$ часа - это $\text{1}$ целая и $2/3$ часа. Чтобы перевести $2/3$ часа в минуты, нужно умножить это значение на $60$: $(2/3) \cdot 60 = 40$ минут. Таким образом, общее время в пути составляет $\text{1}$ час $40$ минут. Ответ: $\text{1}$ час $40$ минут.