номер 47, страница 11, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

47. Для приготовления творожно-тыквенной запеканки с шоколадом потребуется: на $\text{x}$ г очищенной тыквы — столько же творога, сахара, сливочного масла; темного шоколада — 20% от массы очищенной тыквы, сахарной пудры — 10% от массы очищенной тыквы. Сколько потребуется указанных продуктов, если масса очищенной тыквы равна: 1) 500 г 2) 1 кг 3) 250 г?

Для решения задачи определим общие формулы для расчета массы ингредиентов. Пусть масса очищенной тыквы равна $\text{x}$ грамм. Тогда, согласно условию, потребуется:

• Творога: $\text{x}$ г
• Сахара: $\text{x}$ г
• Сливочного масла: $\text{x}$ г
• Темного шоколада: $20\%$ от массы тыквы, что составляет $x \cdot \frac{20}{100} = x \cdot 0.2$ г
• Сахарной пудры: $10\%$ от массы тыквы, что составляет $x \cdot \frac{10}{100} = x \cdot 0.1$ г

Теперь произведем расчеты для каждого из трех случаев.

1) Если масса очищенной тыквы равна 500 г, то $x = 500$ г.

Творога, сахара и сливочного масла потребуется по 500 г.

Масса темного шоколада: $500 \cdot 0.2 = 100$ г.

Масса сахарной пудры: $500 \cdot 0.1 = 50$ г.

Ответ: потребуется 500 г творога, 500 г сахара, 500 г сливочного масла, 100 г темного шоколада и 50 г сахарной пудры.

2) Если масса очищенной тыквы равна 1 кг, необходимо перевести массу в граммы: 1 кг = 1000 г. Таким образом, $x = 1000$ г.

Творога, сахара и сливочного масла потребуется по 1000 г (то есть по 1 кг).

Масса темного шоколада: $1000 \cdot 0.2 = 200$ г.

Масса сахарной пудры: $1000 \cdot 0.1 = 100$ г.

Ответ: потребуется 1 кг творога, 1 кг сахара, 1 кг сливочного масла, 200 г темного шоколада и 100 г сахарной пудры.

3) Если масса очищенной тыквы равна 250 г, то $x = 250$ г.

Творога, сахара и сливочного масла потребуется по 250 г.

Масса темного шоколада: $250 \cdot 0.2 = 50$ г.

Масса сахарной пудры: $250 \cdot 0.1 = 25$ г.

Ответ: потребуется 250 г творога, 250 г сахара, 250 г сливочного масла, 50 г темного шоколада и 25 г сахарной пудры.