номер 35, страница 9, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

Найдите решения уравнений (35—36):

35. 1) $x + 8,34 = 10$; 2) $9,26 + x = 13,1$; 3) $x + 27\frac{8}{9} = 52$;

4) $6,2 + \frac{2}{35}x = 11$; 5) $x + 71\frac{6}{13} = 72$; 6) $40\frac{5}{12} + x = 61\frac{4}{15}$;

7) $x - 19,5 = 2,85$; 8) $40,02 - x = 37,7$;

9) $x - 31\frac{4}{21} = 13\frac{9}{28}$; 10) $81\frac{5}{6} - x = 79\frac{3}{4}$.

1) Чтобы найти неизвестное слагаемое $\text{x}$, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

$x + 8,34 = 10$

$x = 10 - 8,34$

$x = 1,66$

Ответ: 1,66

2) Чтобы найти неизвестное слагаемое $\text{x}$, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

$9,26 + x = 13,1$

$x = 13,1 - 9,26$

$x = 13,10 - 9,26$

$x = 3,84$

Ответ: 3,84

3) Чтобы найти неизвестное слагаемое $\text{x}$, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

$x + 27\frac{8}{9} = 52$

$x = 52 - 27\frac{8}{9}$

Представим 52 как $51 + 1 = 51\frac{9}{9}$:

$x = 51\frac{9}{9} - 27\frac{8}{9}$

$x = (51 - 27) + (\frac{9}{9} - \frac{8}{9})$

$x = 24 + \frac{1}{9}$

$x = 24\frac{1}{9}$

Ответ: $24\frac{1}{9}$

4) Чтобы найти неизвестное слагаемое $\text{x}$, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

$6,2 + x = 11$

$x = 11 - 6,2$

$x = 11,0 - 6,2$

$x = 4,8$

Ответ: 4,8

5) Чтобы найти неизвестное слагаемое $\text{x}$, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

$x + 71\frac{6}{13} = 72$

$x = 72 - 71\frac{6}{13}$

Представим 72 как $71 + 1 = 71\frac{13}{13}$:

$x = 71\frac{13}{13} - 71\frac{6}{13}$

$x = (71 - 71) + (\frac{13}{13} - \frac{6}{13})$

$x = 0 + \frac{7}{13}$

$x = \frac{7}{13}$

Ответ: $\frac{7}{13}$

6) Чтобы найти неизвестное слагаемое $\text{x}$, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

$40\frac{5}{12} + x = 61\frac{4}{15}$

$x = 61\frac{4}{15} - 40\frac{5}{12}$

$x = (61 - 40) + (\frac{4}{15} - \frac{5}{12})$

Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для 15 и 12 это 60.

$\frac{4}{15} = \frac{4 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{16}{60}$; $\frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{25}{60}$.

$x = 21 + (\frac{16}{60} - \frac{25}{60})$

Так как $\frac{16}{60} < \frac{25}{60}$, займем единицу из целой части:

$x = 20 + 1 + \frac{16}{60} - \frac{25}{60} = 20 + \frac{60}{60} + \frac{16}{60} - \frac{25}{60}$

$x = 20 + \frac{60 + 16 - 25}{60}$

$x = 20 + \frac{51}{60}$

Сократим дробную часть на 3: $\frac{51 \div 3}{60 \div 3} = \frac{17}{20}$.

$x = 20\frac{17}{20}$

Ответ: $20\frac{17}{20}$

7) Чтобы найти неизвестное уменьшаемое $\text{x}$, нужно к разности прибавить вычитаемое.

$x - 19,5 = 2,85$

$x = 2,85 + 19,5$

$x = 2,85 + 19,50$

$x = 22,35$

Ответ: 22,35

8) Чтобы найти неизвестное вычитаемое $\text{x}$, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

$40,02 - x = 37,7$

$x = 40,02 - 37,7$

$x = 40,02 - 37,70$

$x = 2,32$

Ответ: 2,32

9) Чтобы найти неизвестное уменьшаемое $\text{x}$, нужно к разности прибавить вычитаемое.

$x - 31\frac{4}{21} = 13\frac{9}{28}$

$x = 13\frac{9}{28} + 31\frac{4}{21}$

$x = (13 + 31) + (\frac{9}{28} + \frac{4}{21})$

Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для 28 и 21 это 84.

$\frac{9}{28} = \frac{9 \cdot 3}{28 \cdot 3} = \frac{27}{84}$; $\frac{4}{21} = \frac{4 \cdot 4}{21 \cdot 4} = \frac{16}{84}$.

$x = 44 + (\frac{27}{84} + \frac{16}{84})$

$x = 44 + \frac{27 + 16}{84}$

$x = 44 + \frac{43}{84}$

$x = 44\frac{43}{84}$

Ответ: $44\frac{43}{84}$

10) Чтобы найти неизвестное вычитаемое $\text{x}$, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

$81\frac{5}{6} - x = 79\frac{3}{4}$

$x = 81\frac{5}{6} - 79\frac{3}{4}$

$x = (81 - 79) + (\frac{5}{6} - \frac{3}{4})$

Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для 6 и 4 это 12.

$\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{10}{12}$; $\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9}{12}$.

$x = 2 + (\frac{10}{12} - \frac{9}{12})$

$x = 2 + \frac{1}{12}$

$x = 2\frac{1}{12}$

Ответ: $2\frac{1}{12}$