номер 34, страница 9, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

34. Вы узнаете о численной характеристике животного мира нашей страны, выполнив вычисления:

1) $43\frac{2}{3} : 26,2 + (846 - 10\frac{2}{3})$ — столько видов позвоночных обитает в нашей стране. Среди них:

2) $(56,03 \cdot 4,6 - 256,848) : 0,005$ видов млекопитающих.

3) Съедобным грибом в северной области нашей республики является белый гриб, или боровик. Вы узнаете о калорийности и питательности бульона из сухих грибов, вычислив значение выражения $(17,6 : 4\frac{5}{7} + 2\frac{1}{3}) \cdot 1\frac{2}{13}$, т. е. во столько раз калорийность и питательность бульона из сухих грибов выше мясного.

1) Вычислим значение выражения $43\frac{2}{3} : 26,2 + (846 - 10\frac{2}{3})$, чтобы определить количество видов позвоночных.

Решение будет выполняться по действиям в соответствии с порядком операций.

1. Сначала выполним вычитание в скобках: $846 - 10\frac{2}{3}$.

$846 - 10\frac{2}{3} = 836 - \frac{2}{3} = 835\frac{1}{3}$.

2. Теперь выполним деление. Для этого преобразуем смешанное число и десятичную дробь в неправильные дроби.

$43\frac{2}{3} = \frac{43 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{131}{3}$.

$26,2 = 26\frac{2}{10} = 26\frac{1}{5} = \frac{26 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{131}{5}$.

Выполним деление дробей: $\frac{131}{3} : \frac{131}{5} = \frac{131}{3} \cdot \frac{5}{131} = \frac{5}{3}$.

3. Сложим результаты первого и второго действий.

$835\frac{1}{3} + \frac{5}{3} = 835\frac{1}{3} + 1\frac{2}{3} = 836 + (\frac{1}{3} + \frac{2}{3}) = 836 + 1 = 837$.

Таким образом, в нашей стране обитает 837 видов позвоночных.

Ответ: 837.

2) Вычислим значение выражения $(56,03 \cdot 4,6 - 256,848) : 0,005$, чтобы найти количество видов млекопитающих.

Решим по действиям:

1. Первым действием выполним умножение в скобках:

$56,03 \cdot 4,6 = 257,738$.

2. Вторым действием выполним вычитание в скобках:

$257,738 - 256,848 = 0,89$.

3. Теперь выполним деление:

$0,89 : 0,005$.

Для удобства можно умножить делимое и делитель на 1000, чтобы избавиться от дробей: $890 : 5$.

$890 : 5 = 178$.

Следовательно, среди позвоночных 178 видов млекопитающих.

Ответ: 178.

3) Вычислим значение выражения $(17,6 : 4\frac{5}{7} + 2\frac{1}{3}) \cdot 1\frac{2}{13}$, чтобы узнать, во сколько раз калорийность и питательность бульона из сухих грибов выше мясного.

1. Для удобства вычислений преобразуем все числа в неправильные дроби:

$17,6 = 17\frac{6}{10} = 17\frac{3}{5} = \frac{17 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{88}{5}$.

$4\frac{5}{7} = \frac{4 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{33}{7}$.

$2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}$.

$1\frac{2}{13} = \frac{1 \cdot 13 + 2}{13} = \frac{15}{13}$.

2. Выполним деление в скобках:

$\frac{88}{5} : \frac{33}{7} = \frac{88}{5} \cdot \frac{7}{33} = \frac{8 \cdot \cancel{11}}{5} \cdot \frac{7}{3 \cdot \cancel{11}} = \frac{8 \cdot 7}{5 \cdot 3} = \frac{56}{15}$.

3. Выполним сложение в скобках, приведя дроби к общему знаменателю 15:

$\frac{56}{15} + \frac{7}{3} = \frac{56}{15} + \frac{7 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{56}{15} + \frac{35}{15} = \frac{91}{15}$.

4. Выполним умножение:

$\frac{91}{15} \cdot \frac{15}{13} = \frac{91 \cdot \cancel{15}}{\cancel{15} \cdot 13} = \frac{91}{13}$.

5. Найдем конечное значение: $91 \div 13 = 7$.

Таким образом, калорийность и питательность бульона из сухих грибов выше мясного в 7 раз.

Ответ: 7.