номер 33, страница 9, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

33. Длина стороны квадрата 23 см.

1) Найдите периметр квадрата.

2) Найдите площадь второго квадрата, если его периметр на 0,8 дм больше, чем периметр данного квадрата.

1)

По определению, периметр квадрата ($\text{P}$) — это сумма длин всех его четырех сторон. Так как у квадрата все стороны равны, его периметр можно найти по формуле $P = 4a$, где $\text{a}$ — длина одной стороны. В данном случае, длина стороны квадрата $a_1 = 23$ см. Вычислим периметр этого квадрата ($P_1$):

$P_1 = 4 \times 23 = 92$ (см).

Ответ: 92 см.

2)

По условию, периметр второго квадрата ($P_2$) на 0,8 дм больше, чем периметр первого квадрата ($P_1$). Для начала, приведем все величины к одной единице измерения. Переведем 0,8 дм в сантиметры. Мы знаем, что 1 дм = 10 см.

$0,8 \text{ дм} = 0,8 \times 10 \text{ см} = 8 \text{ см}$.

Теперь найдем периметр второго квадрата, прибавив эту разницу к периметру первого квадрата:

$P_2 = P_1 + 8 \text{ см} = 92 \text{ см} + 8 \text{ см} = 100 \text{ см}$.

Чтобы найти площадь второго квадрата, нам нужно знать длину его стороны ($a_2$). Мы можем найти ее, разделив периметр второго квадрата на 4:

$a_2 = P_2 / 4 = 100 / 4 = 25$ (см).

Площадь квадрата ($\text{S}$) вычисляется по формуле $S = a^2$. Найдем площадь второго квадрата ($S_2$):

$S_2 = a_2^2 = 25^2 = 25 \times 25 = 625$ (см²).

Ответ: 625 см².