Задание, страница 76, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

Саша и Юра побежали в противоположных направлениях (см. рисунок). Саша бежал со скоростью $4 \text{ м/с}$, а Юра – со скоростью $5 \text{ м/с}$. Отметьте место, где оказался каждый из них через $1 \text{ с}$.

Указание.

1) Начертите координатный луч. Выберите единичный отрезок, равный $1 \text{ см}$, за $1 \text{ м}$.

2) На координатном луче начало отсчета (точка $\text{O}$) – место старта ребят.

3) Считая направление бега Саши «положительным» направлением, найдите точку, соответствующую тому расстоянию, которое он пробежал за $1 \text{ с}$. Напишите координату этой точки с помощью соответствующего положительного числа.

4) Так как Юра бежал в противоположном от Саши направлении, то продлите координатный луч в противоположном направлении от точки $\text{O}$.

5) Найдите на луче с противоположным направлением точку, соответствующую расстоянию, которое пробежал Юра за $1 \text{ с}$. Запишите координату этой точки с помощью соответствующего отрицательного числа.

Итак, вы научились изображать на координатной прямой положительное и отрицательное числа от точки $\text{O}$.

Сначала найдем расстояние, которое пробежал каждый из мальчиков за 1 секунду. Для этого используем формулу расстояния $S = v \cdot t$, где $\text{S}$ — расстояние, $\text{v}$ — скорость, а $\text{t}$ — время.

• Расстояние, которое пробежал Саша: $S_С = 4 \, \text{м/с} \cdot 1 \, \text{с} = 4 \, \text{м}$.
• Расстояние, которое пробежал Юра: $S_Ю = 5 \, \text{м/с} \cdot 1 \, \text{с} = 5 \, \text{м}$.

Теперь выполним задания по пунктам.

1) и 2) Начертим координатную прямую. В центре отметим начало отсчета — точку $\text{O}$, которая соответствует числу 0. Эта точка является местом старта ребят. Единичный отрезок на этой прямой будет равен 1 метру.

3) Направление движения Саши по условию считается положительным. За 1 секунду он пробежал 4 метра. Следовательно, на координатной прямой он окажется в точке, которая находится на расстоянии 4 единичных отрезков от точки $\text{O}$ в положительном направлении. Координата этой точки равна 4.

Ответ: 4.

4) и 5) Юра бежал в направлении, противоположном Саше. На координатной прямой это направление является отрицательным. За 1 секунду он пробежал 5 метров. Следовательно, он окажется в точке, которая находится на расстоянии 5 единичных отрезков от точки $\text{O}$ в отрицательном направлении. Координата этой точки записывается с помощью отрицательного числа -5.

Ответ: -5.